【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中出现集合的交集运算，例如问题1，求集合A和B的交集BA∩。集合的交集是指同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。
2. **扇形面积计算**：问题2涉及扇形面积的计算公式，即S=α/360°×πr²，其中α是圆心角，r是半径。
3. **函数定义域的确定**：问题3要求确定函数f(x)=1/(2-x)的定义域，函数中的分母不能为零，因此需解不等式2-x≠0以找出x的取值范围。
4. **对数函数的性质**：问题4利用了对数的运算性质，求解log2(y)+log2(x)=2的最小值，这涉及到对数函数的单调性和基本运算法则。
5. **三角函数的关系**：问题5涉及到正弦函数和余弦函数的性质，以及三角函数的同角公式，要求求解tan(π/2-α)+tan(π/2+α)。
6. **函数乘积的计算**：问题6要求计算两个函数g(x)和f(x)的乘积，需要用到函数乘法的运算规则。
7. **对数方程的解法**：问题7是求解对数方程2^(5-4x)=4的解，这需要对方程两边取对数并化简求解。
8. **二次函数的定义域**：问题8中，函数3x^2+2ky^2-12=0的定义域为全体实数R，意味着判别式Δ≥0，解这个不等式可以得到k的取值范围。
9. **不等式的解集**：问题9求解不等式f(x)=3/(x-1)-x的解集，这需要解含有分式的一元一次不等式。
10. **函数值域的求解**：问题10中，函数y=x^2-bx在区间(-6,2)上的值域是(2,∞)，这需要用到二次函数的性质来确定b的值。
11. **奇函数的性质**：问题11中，已知奇函数f(x)在x>0时的表达式，要求解f(-x)>=1对于所有x>=0恒成立时a的取值范围，这需要用到奇函数的性质和不等式的解法。
12. **集合论的概念**：问题12涉及到了集合的特征函数和集合的运算，如并集、补集、交集的定义及它们的性质。
**选择题知识点：**
13. **函数的同一性**：选择题要求判断哪些函数是相同的，这涉及到函数的定义，即对应关系必须相同且定义域一致。
14. **充分非必要条件**：题目的条件是α是β的充分非必要条件，这涉及到逻辑关系的判断，需要找到使得α成立但β不一定成立的a的取值范围。
15. **奇函数和单调性的结合**：函数既是奇函数又是减函数，要求解其导数的图像，这需要理解奇函数的性质和单调性对图像的影响。
16. **新运算的定义与应用**：定义的新运算涉及到函数零点的问题，要求找到使函数有两个零点的k的取值范围。
**解答题知识点：**
17. **不等式组的解法**：解答题17是求解不等式组，需要使用代数方法，包括移项、合并同类项和解不等式。
18. **不等式的解集与函数性质**：题18中，根据不等式的解集确定参数值，并利用函数的单调性解不等式。
19. **成本函数与利润最大化**：题19涉及经济学中的成本函数和利润最大化问题，需要构建利润函数，然后使用微积分求解最大值。
20. **幂函数的性质与待定系数法**：题20是关于幂函数的问题，需要确定幂函数的系数，这需要用到幂函数的图像性质和待定系数法。
以上是对上海市金山中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题中涉及的数学知识点的详细说明，涵盖了集合论、函数、不等式、三角函数、对数函数、二次函数、奇函数、充分条件、新运算定义等多个方面，这些都是高中数学的重要内容。
