【知识点详解】
1. **算法的基本结构**：算法通常由三种基本结构组成，分别是顺序结构、选择结构（条件分支）和循环结构。任何复杂的算法都可以通过这些基本结构的组合和嵌套来实现。顺序结构是按步骤依次执行，选择结构根据条件决定执行哪一部分代码，循环结构则是重复执行某部分代码直到满足特定条件。
2. **循环结构**：循环结构在算法中用于重复执行一段代码，其包括初始化、循环条件判断、循环体和更新循环变量等环节。循环结构中可能包含选择结构，例如在循环中可以根据条件执行不同的操作。描述中提到的题目涉及到对循环结构的理解和应用。
3. **算法框图**：算法框图是一种可视化表示算法的方法，通过图形化的方式展示算法的执行流程。包括开始、结束、处理、判断、循环等框，以及流程线来指示控制流。题目中的算法框图用于解析算法的执行过程，比如题目中的程序框图用于计算输出值。
4. **程序的执行与逻辑判断**：在算法执行过程中，需要根据逻辑判断框来确定下一步的操作。例如题目中涉及的逻辑判断“S > p”，如果满足条件则执行某个操作，否则执行另一个操作。
5. **循环终止条件**：在循环结构中，有一个重要的元素就是终止条件，当满足这个条件时，循环会停止。例如题目中多次出现的循环，如“S > 50”或“P 的取值范围”等，这些都是循环的终止条件。
6. **变量的更新与累加**：在算法中，变量的值通常会随着程序的执行而改变。如题目中的“S”的值在每次循环中都会根据当前的i值进行累加或乘法运算，从而达到计算目的。
7. **程序输出**：算法的执行结果会以某种形式输出，可能是数值、信息或者图形。题目中的每个问题都涉及到了最终的输出值，并要求解出这些值。
8. **算法设计**：设计算法时，需要考虑如何设置循环变量、初始值、终止条件以及在循环体内的操作。例如，寻找使2×4×6×8×…×i≥10 000成立的i的最小正整数值，需要设置i初始为2，每次增加2，直到乘积大于等于10 000为止。
9. **函数表达式与取值范围**：在给定的x取值范围内，根据程序框图可以得出对应的函数表达式，并根据输出y的取值范围来确定x的取值范围。例如，当y∈(6，8]时，需要分析不同段上的函数表达式和x的范围。
通过以上分析，我们可以看出这些题目主要考察了算法的基础知识，包括基本结构、循环逻辑、变量更新和程序输出，同时也涉及了如何根据算法框图理解和执行算法。
