2021年八年级数学下册18.1平行四边形的性质同步练习含解析新版新人教版202103231141

平行四边形是一种基本的几何图形，其特性在中学数学教育中占有重要地位。以下是针对题目内容提炼出的平行四边形性质的知识点： 1. **平行四边形的定义**：平行四边形是拥有两组对边平行的四边形。这意味着它的对边不仅平行，而且长度相等。 2. **对角线性质**：平行四边形的对角线互相平分。这意味着如果将对角线交点作为中点，那么每条对角线被分成的两段长度相等。 3. **对角性质**：平行四边形的两组对角分别相等。也就是说，如果一个角度是x度，那么相对的角也是x度。 4. **角的性质**：平行四边形中的一个角的补角等于另一个对角。例如，如果∠A=119°，那么∠C=180°-119°=61°。 5. **周长计算**：平行四边形的周长是四条边的总和。例如，如果AB=6，AD未给出，但已知平行四边形ABCD的对角线交点O到CD边的距离为3，可以通过其他条件来推算周长。 6. **面积计算**：平行四边形的面积可以通过底和高来计算。如果面积是144cm²，且相邻两边上的高分别是8cm和12cm，可以使用公式面积=底×高来找出周长。 7. **全等三角形**：在平行四边形中，可以通过对角线将其分割成两对全等的三角形。例如，在平行四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交于点O，那么△AOB和△COD，以及△AOC和△BOD都是全等的。 8. **特殊平行四边形**：如矩形和菱形是平行四边形的特例，矩形的对角线相等且互相平分，菱形的四条边都相等。 9. **等腰三角形和中点**：在平行四边形中，如果连接对角线的交点与平行四边形的某一边的中点，可以形成等腰三角形。例如，如果M和N分别是AB和CD的中点，那么AN=CM。 通过这些性质，可以解决各类题目，如计算角度大小、判断形状关系或确定图形的周长和面积。在实际解题时，需要灵活运用这些性质，结合图形进行分析推理。例如，通过平行线的性质找到角度关系，利用对角线的平分性质来求解周长，或者通过全等三角形来证明线段相等。掌握平行四边形的性质是解题的关键，也是进一步学习几何图形的基础。