在高中数学复习中，集合与常用逻辑用语是基础且重要的概念，特别是在高考备考的一轮复习阶段。本章主要探讨了简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词，这些都是逻辑推理的基础，对理解和解决数学问题至关重要。
1. 全称量词与存在量词是逻辑推理中的关键概念。全称量词（∀）表示对某个集合中的所有元素都适用的性质，如命题“∀x∈R，2x>0”表明对于所有实数x，2的x次幂都大于0。而存在量词（∃）则表示至少有一个元素满足特定条件，例如“∃x0∈R，log2x0＝0”意味着存在一个实数x0，使得2的x0次幂等于1。
2. 逻辑联结词“或”、“且”、“非”用于连接不同命题，形成更复杂的复合命题。例如，在命题“p∧q”中，p和q同时为真时，整个命题才是真的。而在命题“p∨q”中，只要p或q有一个为真，整个命题就是真的。对于“﹁p”，这是命题p的否定，表示p不成立。
3. 题目中涉及的真假命题判断，是检验学生逻辑思维能力的常见练习。例如，命题“∀x∈R，x2>0”是假命题，因为存在x=0时不成立。通过这些练习，学生可以深入理解量词的含义和应用。
4. 在处理逻辑推理题目时，学生需要掌握如何否定一个命题。比如，命题“存在实数 x0，使 x0>1”的否定是“对任意实数 x，都有 x≤1”。这个过程要求学生理解量词的转换规则，即全称量词到存在量词的转换，反之亦然。
5. 对于真假命题的组合，例如“p∧(﹁q)”表示p为真且q为假，这样的复合命题只有在p和q的真假情况相反时才为真。这在解决逻辑推理题目的过程中非常关键，因为它帮助确定命题之间的关系。
6. 高考试题中，常常会设计实际例子来检验学生对理论的理解，例如命题p：“∃x0∈R，x0－2>lg x0”和命题q：“∀x∈R，ex>1”。通过分析这些例子，学生需要能判断命题的真假，并能构造合适的反例来证明命题的错误。
7. 掌握充要条件的概念也非常重要。比如命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件是错误的，因为x2>9并不一定意味着x>3，可能还有x<-3的情况。同样，命题q：“a2>b2”是“a>b”的充要条件也是错误的，因为a和b可能是负数。
8. 向量的性质在高中数学中也有涉及，命题p：“若 a·b＝0，b·c＝0，则 a·c＝0”是关于向量垂直的错误推断，因为三个向量可能存在其他关系。而命题q：“若a∥b，b∥c，则 a∥c”是正确的，符合平行向量的传递性。
通过以上内容，我们可以看到，高考数学一轮复习中的这部分内容旨在让学生熟练掌握集合论和逻辑推理的基本原理，以便于在更高层次的数学问题中进行有效推理和解答。学生应重点理解全称量词和存在量词的含义，熟悉逻辑联结词的运用，以及如何判断和构造真假命题。此外，还要理解充要条件和向量性质的应用，这些都是解题的关键技能。
