这些题目涵盖了高中数学二轮复习中的重要知识点，主要涉及数列的基础知识，包括等差数列、等比数列的通项公式、求和公式、性质及其应用。以下是基于题目内容整理的知识点详解：
1. **数列的递推关系**：题目中提到的数列{an}满足an+1 = f(an)，这是数列递推关系的一种形式，可以通过找出数列的周期性来求解特定项。
2. **等差数列**：
- **通项公式**：an = a1 + (n - 1)d，其中a1是首项，d是公差。
- **求和公式**：Sn = n/2 * [2a1 + (n - 1)d]。
- **性质**：如题目中的第3题，可以利用性质快速求和。
3. **等比数列**：
- **通项公式**：an = a1 * q^(n - 1)，其中a1是首项，q是公比。
- **求和公式**：若|q| < 1，Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)。
- **性质**：等比数列的前n项积Tn = a1^n * q^((n(n-1))/2)。
- **最大值问题**：如第14题，涉及到等比数列的项的乘积最大值的问题，需要考虑公比的正负。
4. **数列的最值**：数列中某项的最值通常通过函数法或不等式法求解，而数列前n项和的最值可能需要结合通项公式和求和公式。
5. **数列的周期性**：如第1题，寻找数列的周期性可以帮助确定项的值。
6. **递推数列的求解**：对于复杂递推数列，通常先求出前几项，观察规律，然后找出周期性。
7. **数列的转化**：等差数列和等比数列之间可以互相转化，如通过指数或对数操作。
8. **等差数列与等比数列的混合应用**：在解决问题时，需要灵活运用等差和等比数列的性质，如第5题，利用等比数列的性质求比例。
9. **数列的前n项和的计算**：如第8题，通过等式S(n+1)/S(n) = 2，可以找到通项之间的关系，进而求解S2012。
10. **等差数列的等比性质**：如第10题，a1, a4, a16成等比数列，利用等比中项的性质，可以解出公差和首项的关系，进一步求解。
11. **数列的最值问题**：在等差数列{an}中，如果S15 > 0，S16 < 0，说明数列前15项的和为正，第16项为负，因此在{an}中，an最大的项是a15。
12. **奇数序列的排列**：第12题涉及奇数的排列，找到特定项的坐标，可以求解i+j的值。
13. **等差数列的限制条件**：第13题中，数列的首项平方与其余项之和不超过100，可以通过建立不等式求解项数的最大值。
14. **等比数列的性质**：第14题中，通过等比数列的性质判断各项的符号，以及Tn的最值，需要考虑公比的正负和等比中项。
这些知识点是高中数学二轮复习中的核心内容，对于备考的学生来说，理解和掌握这些概念、公式及应用方法是提高分数的关键。
