【知识点详解】
1. **交流电动势的表达式与特性**
- 交流电动势的一般形式为 e = Em * sin(ωt)，其中 Em 表示最大值，ω 表示角频率，t 是时间。
- 最大值 Em 和有效值 E 之间的关系为 E = Em / √2，即有效值是最大值的根号二分之一。
- 角频率 ω 与频率 f 之间的关系是 ω = 2πf，频率 f = 1/T，T 是周期。
- 问题1中提到的电动势 e = 50 sin 100πt(V)，其最大值 Em = 50 V，有效值 E = 25 V，频率 f = 50 Hz，周期 T = 0.02 s。
2. **理想变压器的工作原理**
- 理想变压器的原、副线圈电压与匝数成正比，即 U1/U2 = n1/n2。
- 当电源接入原线圈，副线圈可以获取与之相关的电压或电流，但总功率在原副线圈间保持不变。
- 在问题2中，变压器原线圈电压 u = 220sin 100πt V，副线圈匝数 n2 = 200 匝，当副线圈电流 I2 = 1 A 时，根据变压器原理计算其他参数。
3. **线路损耗与功率计算**
- 线路损耗功率 P1 = I1^2 * R，其中 I1 是输电线路上的电流，R 是线路电阻。
- 提高变压器副线圈与原线圈的匝数比可以降低电流，从而减少线路损耗。
- 在问题3中，当副线圈与原线圈的匝数比为 k 和 nk 时，计算线路损耗的变化。
4. **电路中开关的切换对电流和电压的影响**
- 当电路中开关状态改变时，会影响电路的等效电阻，进而改变电流和电压的读数。
- 在问题4中，开关 S 断开后，外电阻增大，导致总电流减小，路端电压增大，电压表读数增大，电流表读数也相应增大。
5. **矩形线圈在匀强磁场中的电磁感应**
- 矩形线圈以恒定角速度转动时，产生的电动势与角速度成正比。
- 当线圈平面与磁场平行时，磁通量为零，电动势达到最大，但瞬时电流可能为零，取决于电感效应。
- 在问题5中，线圈角速度增加会增大电动势，因此流经定值电阻的电流有效值也会增加。
6. **变压器的自耦现象及功率控制**
- 自耦变压器中，部分原线圈与副线圈共享部分线圈，可以通过调整连接方式改变电压比例。
- 滑动触头的移动可以改变副线圈的等效匝数，进而影响变压器的输入电流和功率。
- 在问题6中，分析开关 S 接入不同位置时，电压表的读数以及滑动触头移动对输入功率和电流的影响。
总结：本节内容主要涉及高中物理中交流电、变压器和电磁感应的相关知识，包括交流电动势的特性、变压器的工作原理、线路损耗的计算、电路中开关操作对电流电压的影响、矩形线圈在磁场中的电磁感应以及自耦变压器的应用。这些知识点对于理解和解决实际电力系统问题至关重要。
