自由落体运动是物理学中一个基础且重要的概念，主要研究物体只受重力作用垂直下落的运动情况。本题目的同步练习题涉及到多个与自由落体运动相关的知识点，包括自由落体的定义、加速度、运动规律以及相关计算。
1. 自由落体运动的加速度是恒定的，等于重力加速度g，通常在地球表面附近约为9.8 m/s²。无论物体的质量如何，所有自由落体的加速度都相同，这是牛顿第二定律的一个体现。因此，题目中甲和乙同时从同一高度下落，会同时着地，选项C正确。
2. 自由落体运动是指物体在只受重力作用下进行的初速度为零的直线运动，选项D正确。在地球表面，这个加速度就是重力加速度。
3. 图像分析题需要根据自由落体运动的v-t图像是一个过原点的斜率为g的直线来判断，具体图像未给出，无法直接作答。
4. 关于自由落体加速度的描述，选项A错误，因为加速度有大小也有方向；选项B错误，不同地点的重力加速度会有微小差异，但通常不是很大；选项C正确，同一地点所有物体自由落体加速度相同；选项D错误，赤道处的重力加速度比两极稍小。
5. 自由落体在连续相等时间间隔内的位移比例符合等差数列，前3s内的位移是前1s位移的5倍，选项A错误，C正确。
6. 自由落体在第1s内的位移是h=1/2 gt²，第3s内的位移是前3s内位移减去前2s内的位移，即3h-2h=h，选项D错误，A正确。
7. 若第1s内通过了全程的一半，那么物体落地总时间是2s，所以还需要1s落地，选项A正确。
8. 当物体下落高度为h时，速度为√(2gh)，在一半高度时速度为√(2g*h/2)=√(gh)。两者之比为√2:1，选项B正确。
9. 物体从一半高度到落地速度变化是v=√(2gh)-√(2g(h/2))，比例关系为√2:1，选项C正确。
10. 最后1s内的位移是总位移减去倒数第1s内的位移，设总位移为H，用公式推导可得H= (1/2)g(t+1)² - (1/2)gt²，最后1s内的位移是总位移的1/5，解得t=4s，H=125m，选项B正确。
11. 落地前最后1s的位移可以用总位移减去前(t-1)s的位移得到，设总时间为t，用公式计算即可。
12. 小球下落时间t=√(2H/g)，第1s内的位移h1= (1/2)gt₁²，最后1s内的位移h_last=H - (1/2)g(t-1)²。当时间是总时间一半时的位移h_half= (1/2)g(t/2)²。
13. 对于最后200m的时间t=4s，可以使用h=1/2 gt²来求解总时间和总高度，然后减去前面的时间和位移。
这些练习题涵盖了自由落体运动的基本性质和计算方法，包括自由落体的加速度、位移与时间的关系、速度与时间的关系等，有助于理解和掌握自由落体运动的规律。在解答这类问题时，需要熟练运用自由落体运动的基本公式，并理解自由落体运动的特点。
