在高中数学复习中，函数模型及其应用是重要的知识点，它涉及到如何用数学语言来描述实际问题，进而解决实际问题。以下是对题目中涉及知识点的详细解释：
1. **折扣问题**：
商场购物的折扣策略是典型的函数应用，这里涉及分段函数。设购物金额为x元，实际付款为y元，根据不同购物区间有不同的折扣比例，可以建立如下函数关系：
- 当0≤x≤200时，y=x；
- 当200＜x≤500时，y=0.9x；
- 当x＞500时，y=450+0.85(x-500)。
2. **递推问题**：
这里是关于混合函数的递推模型，每次倒出消毒液后再加满水，消毒液的比例会逐渐减少。可以用等比数列的规律来表示，如第x次倒出后，消毒液的比例为(1-1/20)^x。
3. **加密函数**：
明文和密文之间的转换可以通过线性函数实现，这里给出的是y=ax+b的加密模型。通过已知条件可以求解出加密系数a，从而解密出原明文。
4. **复利增长**：
复利计算是指数增长模型，本利和y随时间x的变化遵循y=a*(1+r)^x的关系，其中a是本金，r是每期利率。
5. **最优化问题**：
从梯形边角料中截取最大面积的矩形，利用相似三角形和二次函数求解最大值，找到矩形两边长x和y的最佳比例。
6. **指数衰减模型**：
指数衰减函数y=a*exp(-nt)描述了甲桶中水的衰减过程，通过已知条件可以解出时间t和m的关系。
7. **零存整取的利息计算**：
零存整取的利息计算涉及到等差数列求和和指数函数，最终利息等于首项为ar的等差数列的前12项和。
8. **利润函数**：
工厂的年利润y是年销售总收入减去总投资，涉及到分段函数，当产量x在不同范围内时，利润函数有不同的表达形式，通过二次函数的最大值问题和比较不同段的函数值，确定最大利润对应的产量。
以上知识点涵盖了函数模型在实际生活中的多种应用，包括折扣策略、递推关系、加密算法、复利计算、最优化问题、指数衰减和利润最大化等。理解并掌握这些知识点，对于解决实际问题和应对高考数学中的函数应用题具有重要意义。
