本资料是针对2019年中考数学复习的一份课件，主要涵盖了第一部分教材同步复习的第二章——方程组与不等式组，特别是第6讲的内容，重点讲解了一次方程组及其应用。以下是对这些知识点的详细解析：
1. **一元一次方程的解法**：一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是常数，a≠0。求解时，通常通过移项将含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，然后除以系数a得到解x=-b/a。例如，题目中的2x+a+5=0，当x=1时，代入可解得a的值为-7。
2. **一元一次方程(组)的应用**：一元一次方程常用于解决实际问题，如商品折扣、成本计算等。例如，书包标价115元，打8折后仍获利15%，可以建立方程求解进价，即售价0.8*115=进价*1.15，得出进价为80元。
3. **“阶梯水价”问题**：这类问题涉及到分段函数，水费根据用水量的不同区间有不同的价格。如5月份用水9吨，缴纳44元，可以通过设立不同区间的水价方程来求解，如5吨内为x元/吨，超出部分为(x+2)元/吨，列出方程5x+4(x+2)=44。
4. **半年用电量问题**：此类问题通常涉及线性方程的建立，通过比较上下半年的用电量差异来确定每月的平均用电量。如设上半年每月平均用电x度，全年15万度，可以建立方程6x+6(x-2000)=150000。
5. **混合物品问题**：在食品或饮料生产中，添加剂的总量和每单位产品的添加剂量是关键。例如，饮料A和B的总添加剂量为270克，A每瓶2克，B每瓶3克，总瓶数100，可以设立方程组求解。
6. **胜负场数问题**：在体育竞赛中，胜利和失败的场次可以通过设立未知数并建立方程来求解。如篮球比赛胜x场，负(8-x)场，总分数为13分，可以列出方程2x+(8-x)=13来求解。
7. **成本和利润问题**：商场购进商品的总成本和销售总金额的关系可以用来计算利润。例如，购进甲、乙两种矿泉水共花费13800元，总箱数为500，每箱的成本和销售价不同，通过建立方程组可以求出每种矿泉水的箱数，进而计算利润。
8. **阶梯水价政策**：阶梯水价政策考虑用水量的不同区间，超出基础水量的部分会有更高的单价。如4月份甲用户用水8立方米，乙用户用水12立方米，通过建立方程组可以求出基本水价和污水处理费，以及计划不超过64元时用户7月份的最高用水量。
以上就是一次方程组在解决实际问题中的应用，包括计算未知量、解决经济问题、分配问题、比赛成绩分析等。通过这些实例，学生能更好地理解和运用一元一次方程及方程组，为中考做好充分准备。
