2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第二章方程组与不等式组第7讲分式方程5年真题精选

【知识点详解】 1. **分式方程的定义与解法**：分式方程是含有未知数的分数形式的方程，解分式方程的关键步骤是找到最简公分母，化成整式方程，然后求解。解分式方程时要注意检验，避免出现增根。 2. **分式方程的应用**：分式方程常用于解决实际问题，如速度、路程、时间的关系，工作量与效率的关系，商品价格的计算等。题目中涉及了水流速度对船只行驶的影响，以及速度比例关系的计算。 3. **方程模型的建立**：在实际问题中，要根据问题描述建立适当的方程模型。例如，甲乙两船相遇问题、学生骑行与汽车行驶速度问题、机械零件制作时间问题、绿化改造面积问题、速度与时间的关系问题，都需要通过设立未知数和建立等量关系来形成方程。 4. **检验分式方程的解**：求解分式方程得到的未知数必须代回原方程检查，如果使得每个分式的分母不为零，那么这个解就是方程的正确解。 5. **工作效率与时间的关系**：在工作量固定的情况下，工作效率和所需时间成反比。提高工作效率可以减少完成任务的时间，如工兵连抢修道路的问题。 6. **比例与倍数关系**：在多个物体速度或工作效率的比较中，通常涉及到倍数关系，如甲速度是乙的2倍，或者甲的工作效率是乙的1.5倍。这种关系可以帮助我们建立等式来解决问题。 7. **线性方程组的运用**：虽然题目没有直接涉及线性方程组，但在处理多个变量和条件时，可以转化成线性方程组的形式来求解，如购买钢笔和毛笔的价格与数量关系。 8. **百分比变化的计算**：如工兵连工作效率提高50%，这涉及到百分比增加的计算，即原效率的150%。 总结来说，这部分内容主要复习了中考数学中关于分式方程的解法及应用，涵盖了方程建模、实际问题的解决、工作效率与时间的关系，以及百分比变化的理解。通过历年真题，帮助学生巩固这些核心知识点，提升解决实际问题的能力。