【知识点详解】
1. **集合论基础**：题目中出现的集合问题，考察了集合的基本概念，例如集合的并集、补集等。这需要理解集合的定义，以及集合元素的性质。
2. **复数运算**：复数的相关知识，涉及到复数的纯虚数性质，以及复数的虚部。需要掌握复数的加减乘除运算，以及复数的基本形式。
3. **空间几何**：直线和平面的关系，包括平行、垂直和包含关系。这部分涉及立体几何中的基本定理和性质。
4. **线性规划**：题目中的约束条件和最大值问题属于线性规划的内容，需要运用线性不等式组求解最值问题。
5. **向量运算**：向量的加法、数量积和向量积是这一部分的重点。题目中涉及向量的模长和向量的垂直关系。
6. **几何体表面积**：几何体的三视图及表面积的计算，需要理解三视图的原理，并能根据三视图计算几何体的尺寸和表面积。
7. **液体静力学**：容器中的液体问题，涉及到直三棱柱容积的计算，以及液体高度与容器形状的关系。
8. **三角函数**：题目中出现了三角函数的运算，可能需要利用诱导公式、同角三角函数关系等知识来解决问题。
9. **函数图像分析**：根据函数图像分析函数的性质，比如周期性、对称性，进而确定函数值。
10. **正方体几何问题**：正方体的几何性质，如对角线长度，以及动态几何问题，涉及到线段长度的最值问题。
11. **函数的周期性和奇偶性**：偶函数的性质，以及周期函数的定义，用于求解函数的特定值。
12. **奇函数性质的应用**：奇函数的性质，解不等式，需要用到奇函数的性质，如f(-x) = -f(x)。
二、填空题涉及的知识点：
13. **三角函数的值**：通过三角函数与直角坐标的关系，求解三角函数的值。
14. **函数最值**：可能涉及到二次函数的最值问题，或者是其他函数的最值求解。
15. **等比数列**：数列的性质，如等比数列的通项公式，用于求解特定项的值。
16. **球的体积和表面积**：三棱锥与球的关系，通过体积求解球的半径，进而求得球的表面积。
三、解答题涉及的知识点：
17. **数列通项公式与前n项和**：数列的递推关系，以及如何从递推关系推出通项公式。
18. **线面平行**：证明线面平行，需要掌握平面和平面、直线和平面的位置关系。
19. **正弦定理和余弦定理**：解决三角形的问题，通常需要用到这两个定理。
20. **线面垂直与体积**：平面与平面的垂直关系，以及利用体积求解线面距离。
21. **导数与函数的单调性**：导数的几何意义，用导数判断函数的单调区间。
22. **参数方程与极坐标**：参数方程与普通方程的转换，极坐标系下曲线的交点问题。
23. **不等式解法与集合**：不等式的解集问题，以及集合包含关系的条件。
以上是对题目中涉及的数学知识点的详细解释，涵盖了高中数学的多个领域，包括代数、几何、函数、数列、不等式、复数等。解答这些题目需要扎实的数学基础和灵活的解题技巧。
