【知识点详解】
1. **集合论基础**：题目中出现集合的概念，如“设集合A={x|2^x<4}，则A=...”，这涉及到集合的定义及不等式的解法。集合A是所有满足2^x<4的实数x构成的集合，解不等式得到A的范围。
2. **复数运算**：问题提到复数z=i+2，若z为纯虚数，求其虚部。复数z为纯虚数意味着其实部为0，因此可以得出z的虚部。
3. **空间几何与线面关系**：考察了直线和平面之间的关系，如“若l∥α，l∥β，则α∥β？”这类问题涉及线面平行的性质和判定。
4. **线性规划**：题干中出现“设变量x，y满足约束条件...，则z的最大值为？”这是线性规划问题，需运用不等式组来求目标函数的最大值。
5. **向量运算**：向量的数量积和方向积的计算，如“已知向量a，b满足a·b=4，|a|=2，|b|=3，求a·(2b)。”要求掌握向量的运算规则。
6. **几何体表面积**：考察几何体三视图的理解以及表面积的计算，根据三视图推断几何体形状并求表面积。
7. **立体几何与液体静压**：涉及到直三棱柱容器中液体高度的问题，根据几何关系求解液面高度。
8. **三角函数与解三角形**：利用正弦、余弦定理解决与三角形相关的问题，如求解三角函数的值。
9. **函数图像与性质**：根据函数图像判断函数性质，如单调性、周期性等，并求特定点的函数值。
10. **正方体与几何变换**：在正方体中的几何问题，考察点在正方体上的运动及其与几何性质的关系。
11. **函数的周期性和偶函数性质**：分析函数f(x)满足的条件，利用周期性求解函数值。
12. **奇函数的性质**：奇函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，利用这一性质解不等式。
**填空题**：
13. **三角函数与极坐标**：利用三角函数的知识求解点的坐标，可能需要将直角坐标转换成极坐标。
14. **二次函数最值**：通过解析几何或二次函数的方法求解函数的最小值。
15. **等差数列的通项与和**：涉及等差数列的性质，如首项、公差、通项公式以及前n项和的计算。
16. **球的体积与表面积**：根据几何体的体积求解球的半径，进而计算球的表面积。
**解答题**：
17. **数列通项与求和**：分析数列的规律，找到递推关系，求出通项公式，并进一步求解与数列相关的表达式。
18. **线面平行与空间几何**：证明线面平行，寻找几何体中的特殊点满足特定条件。
19. **解三角形**：利用正弦定理或余弦定理求解三角形中的角度，再根据几何性质求解其他几何量。
20. **平面与平面的位置关系**：证明平面之间的垂直关系，并求解三棱锥的高。
21. **导数与函数单调性**：求函数的导数，利用导数的几何意义判断函数的单调区间。
22. **参数方程与极坐标**：参数方程与极坐标系统下的直线与圆的位置关系，求解参数的取值范围，找出线段中点轨迹的参数方程。
23. **不等式求解与参数范围**：求解不等式，找到函数的最小值，再根据不等式的解包含某个区间，确定参数的取值范围。
以上是针对题目内容所涵盖的数学知识点的详细解析，涵盖了集合、复数、空间几何、线性规划、向量、几何体表面积、立体几何、三角函数、函数性质、奇函数性质、数列、等差数列、球的表面积、数列通项与求和、线面平行、解三角形、平面位置关系、导数应用、参数方程与极坐标、不等式求解等多个方面，这些都是高中数学的重要知识点。
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