2019版高考数学二轮复习专题四数列专题突破练12等差等比数列的综合问题文

在高中数学中，等差和等比数列是重要的数列类型，它们在解决实际问题和理论计算中都有着广泛的应用。等差数列是每一项与它的前一项之差为常数的数列，而等比数列则是每一项与它的前一项之比为常数的数列。 在高考数学的复习过程中，理解和掌握等差、等比数列的性质，如通项公式、前n项和公式、等差中项和等比中项的概念，以及如何运用这些性质解决实际问题，是非常关键的。以下是对题目中给出的部分内容的解析： 1. 题目中提到的等差数列{an}，通过条件S5=S6，可以得出数列的公差，并进一步求出通项公式。对于等比数列{bn}，可以根据已知项求出公比和首项，从而得到其通项公式和前n项和。 2. 当等差数列{an}的公差给定时，可以利用等差数列的通项公式来解决问题。同时，结合数列{bn}的递推关系，可以分析数列{bn}的特性，求出其通项公式和前n项和。 3. 等比数列的性质在解决等差数列问题时也起到了重要作用，比如在等比中项的应用。根据等差数列的等比性质，可以求解公差和首项，进而确定通项公式，并找到满足条件的n值。 4. 利用等比数列的前n项和公式和等差中项的性质，可以建立关于公比的方程，解出公比，然后得到数列{an}的通项公式。再根据对数的运算规则，可以求出数列{bn}的前n项和Tn。 5. 本题涉及到两个数列{an}（等差）和{bn}（等比），可以通过联立方程组来解出它们的通项公式。数列{cn}的前n项和需要分情况讨论，因为等差数列和等比数列的前n项和公式不同。 6. 当等比数列的公比大于1时，可以利用等比数列的性质建立等式，解出公比和首项，从而得到通项公式。对于数列{bn}，需要先求出数列{an}的通项，然后根据给定的关系式确定{bn}的通项和前n项和。 7. 题目中的等比数列{an}的首项为1，这意味着我们可以直接从等比数列的通项公式出发进行计算。对于数列{bn}，通过给出的递推关系，可以推导出数列的规律并求解前n项和。 8. 在等差数列{an}和等比数列{bn}的综合问题中，需要根据等差数列的前n项和公式和等比数列的前n项和公式，以及给出的等式关系，求解出各自数列的性质，并找出满足条件的n值。 以上就是等差等比数列的综合问题的一些基本处理方法，考生在备考过程中，应熟练掌握这些知识，以便在考试中灵活应用。通过大量的练习和总结，可以提高解题效率和准确性。