2020年高考数学二轮复习 专题4 第1讲 等差、等比数列的基本问题同步练习 新人教A版.doc
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2021-10-12
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2020 年高考数学二轮复习同步练习：专题 4 数列 第 1 讲
一、选择题
1．(2020·江西文，5)设{a
n
}为等差数列，公差 d＝－2，S
n
为其前 n 项和，若 S
10
＝
S
11
，则 a
1
＝( )
A．18 B．20
C．22 D．24
[答案] B
[解析] S
11
－S
10
＝a
11
＝0，a
11
＝a
1
＋10d＝a
1
＋10×(－2)＝0，所以 a
1
＝20.
2．(2020·天津理，4)已知{a
n
}为等差数列，其公差为－2，且 a
7
是 a
3
与 a
9
的等比中
项，S
n
为{a
n
}的前 n 项和，n∈N
*
，则 S
10
的值为( )
A．－110 B．－90
C．90 D．110
[答案] D
[解析] 由条件：a＝a
3
·a
9
，
即(a
1
＋6d)
2
＝(a
1
＋2d)·(a
1
＋8d)
∴a
1
＝20，S
10
＝10×20＋×(－2)＝110.故选 D.
3．(2020·安徽文，7)若数列{a
n
}的通项公式是 a
n
＝(－1)
n
(3n－2)，则 a
1
＋a
2
＋…＋
a
10
＝( )
A．15 B．12
C．－12 D．－15
[答案] A
[解析] 设 a
1
＋a
2
＋…＋a
10
＝S，
则 S＝－1×(3×1－2)＋(－1)
2
×(3×2－2)＋…＋(－1)
10
(3×10－2) ①
－S＝(－1)
2
×(3×1－2)＋…＋(－1)
10
(3×9－2)＋(－1)
11
(3×10－2) ②
①－②得 2S＝－1＋(－1)
2
×3＋…＋(－1)
10
×3－(－1)
11
×28＝－1＋3×＋28.
∴2S＝30，∴S＝15.
4．(2020·辽宁文，5)若等比数列{a
n
}满足 a
n
a
n
＋
1
＝16
n
，则公比为( )
A．2 B．4
C．8 D．16
[答案] B
[解析] ∵a
n
·a
n
＋
1
＝16
n
，∴a
n
－
1
·a
n
＝16
n
－
1
∴＝＝q
2
＝＝16
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