【知识点详解】
本题主要涉及的是高中数学中的导数及其应用，具体包括以下几个核心知识点：
1. 导数的计算：导数是函数在某一点的瞬时变化率，通过求导可以找到函数的切线斜率。例如，题目中出现的函数 $f(x)$ 及其导数 $f'(x)$ 的计算。
2. 函数的单调性：如果函数的导数在某区间上始终为正（或负），那么函数在这个区间上是单调递增（或递减）。例如，问题中提到的 $f'(x)>k>1$ 保证了函数的单调性。
3. 极值的确定：函数的极大值和极小值通常发生在导数为零的点。如果这些点两侧的导数符号发生改变，则该点是极值点。例如，$f'(x)\leq 0$ 的解集暗示了函数的极值情况。
4. 最值问题：利用导数可以求解函数在某个区间上的最大值和最小值。通常，函数在区间端点和导数为零的点处可能取得最值。
5. 切线斜率与导数的关系：曲线在某点的切线斜率等于该点的导数值。例如，题目中提到的曲线 $y=(ax+1)e^x$ 在 $(0,1)$ 处的切线斜率为 $-2$，可以通过求导来解出 $a$ 的值。
6. 切线方程的求解：已知曲线上某点的切线斜率和该点的坐标，可以写出切线的方程。例如，斜率最小的切线方程可以通过分析导数的最小值来确定。
7. 函数的性质及应用：题目中涉及的函数如 $f(x)=a\sqrt{e^x}+b$ 和 $f(x)=e^x-a/x+b$，需要分析它们的单调性、极值以及参数 $a$ 和 $b$ 对函数性质的影响。
8. 不等式的解法：题目中的不等式如 $e^{2f(2)}>e^{3f(3)}$ 或 $f(m+1)<\frac{e^{m+1}}{m+1}f(m)$ 可以通过比较指数函数的大小来解决，或者利用导数判断函数的单调性来求解。
9. 极值点的存在性和性质：函数的极值点是导数为零的点，但不是所有导数为零的点都是极值点，需要进一步判断。例如，$f(x)=-x+alnx$ 的单调性分析。
10. 零点个数的讨论：函数在某个区间内的零点个数取决于函数的单调性和极值点。例如，$f(x)=x^3+x^2-ax-a$ 在区间 $(-2,0)$ 内有两个零点，需要分析函数的单调区间和极值来确定。
11. 指数增长与导数的比较：当 $e^{f(x)}>f'(x)$ 恒成立时，意味着函数的增长速度超过了其自身的增长速度，这在比较不同点的函数值时很有用。
12. 不等式的解集：对于 $f(x)<\frac{f'(x)}{x}$，可以考虑构造函数 $F(x)=xf(x)$ 并利用导数研究其单调性来解不等式。
13. 导数与不等式的综合应用：题目要求 $f(x)>kx$ 对于所有 $x>0$ 成立，这涉及到函数的单调性和最值问题。
14. 对数函数与二次函数的结合：$f(x)=ln x-ax^2+x$ 的单调性分析，以及不等式 $f(x)\leq ax-1$ 的恒成立条件，需要用到二次函数的性质和对数函数的增长速度。
15. 复合函数的导数与极值：$h(x)=g(x)-af(x)$ 的单调性与极值分析，涉及到导数的乘积规则和指数、三角函数的性质。
通过以上知识点的讲解，可以看出高考数学中导数的应用非常广泛，包括函数的性质分析、最值问题、极值点的确定、切线的求解以及不等式的解法等，这些都是高中数学复习的重要内容。在备考过程中，考生需要熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用到实际问题中。
