【知识点详解】
1. **抛物线的基本概念**：抛物线是一类二次曲线，其标准方程为 $y^2=2px$，其中$p>0$，$p$称为焦参数。抛物线的焦点坐标为$(\frac{p}{2}, 0)$，准线方程为$x=-\frac{p}{2}$。
2. **抛物线的几何性质**：
- 抛物线的焦半径公式：从抛物线上任意一点到焦点的距离等于该点到准线的距离。
- 圆与抛物线的交点问题：可以通过联立圆的方程和抛物线的方程求解交点坐标，进而计算相关几何量。
3. **抛物线的弦长计算**：如果直线与抛物线相交，可以通过韦达定理和弦长公式求得交点间的距离。
4. **抛物线上的点到焦点的距离**：点$(x_0, y_0)$在抛物线$y^2=2px$上，其到焦点的距离$MF$满足$MF=x_0+\frac{p}{2}$。
5. **倾斜角与直线方程**：直线的倾斜角可以用来确定直线的斜率，从而写出直线的点斜式或一般式方程。
6. **直线与抛物线的交点个数**：根据直线方程与抛物线方程组成的方程组的判别式，可以判断直线与抛物线的交点个数。
7. **抛物线的对称性**：抛物线关于其轴（即$x=\frac{p}{2}$）对称。如果抛物线上的两点关于轴对称，那么它们到焦点的距离相等。
8. **三角形相似与角度关系**：在抛物线问题中，经常利用三角形相似来求解角度，例如在题中，通过$\cos 60^\circ$求解比例关系。
9. **最值问题**：在涉及抛物线的问题中，寻找距离的最值通常可以通过利用抛物线的几何性质和勾股定理来解决。
10. **抛物线焦点与准线的关系**：焦点到准线的距离等于焦参数$p$。
11. **中点坐标公式**：在几何问题中，可以利用中点坐标公式来找到两点中点的位置。
12. **直线斜率的计算**：直线的斜率$k$可以通过两个点的坐标$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$计算得到，即$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$。
13. **定值问题**：如果两个量的比值在不同情况下保持不变，可以寻找这个定值并证明它。
以上就是根据给定的题目内容总结出的抛物线相关知识点。这些知识点涵盖了抛物线的定义、性质、几何意义以及与直线的相互作用，是高中数学中非常重要的内容，对于理解和解决抛物线问题至关重要。
