2017_2018学年八年级数学下册2一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考课时训练无答案新版北师大版

在数学的初中阶段，一元一次不等式与一元一次不等式组是代数基础的重要组成部分，尤其对于八年级的学生来说，这部分知识的理解和掌握对于后续的数学学习至关重要。2017_2018学年八年级数学下册的这个课时训练，主要目标是帮助学生回顾并深化对一元一次不等式和不等式组的理解，通过具体的习题来提升解题能力。 一元一次不等式是指形如ax + b > 0, ax + b < 0, 或 ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0 (a≠0) 的代数表达式，其中只包含一个未知数x，并且未知数的最高次数为1。解这类不等式的基本步骤包括移项、化简、系数化为1以及确定不等号的方向。例如题目中的不等式(1) 15 - 3(x + 4) ≤ 1，就需要按照这些步骤来解决。 不等式组则是由两个或多个不等式组成的集合，解不等式组需要找到所有满足所有不等式的x的值。例如，不等式组(1) 需要同时满足x - 2 < 3 和 2x - 1 > -5，找到这两个不等式的交集即为解集。 对于问题3，探讨的是代数式2x + 5的值域情况。如果代数式的值为负数，则2x + 5 < 0；为0，则2x + 5 = 0；为正数，则2x + 5 > 0。解这些不等式即可得到x的相应取值范围。 问题4则要求构造两个一元一次不等式，其解集为x ≥ 某个值。可以设这两个不等式为x - n ≥ 0和x - m ≥ 0，只要满足n和m的合适关系，就能保证不等式组的解集是x ≥ n。 问题5涉及到线性方程y = -3x + 2与不等式相结合。当y为何值时，x的取值在-3和2之间，这需要解出y = -3(-3) + 2和y = -3(2) + 2，找出对应的x值，再结合给定的x的范围。 问题7提出了求解不等式组的请求，这是一个开放性问题，没有给出具体不等式，但解答此类问题的一般方法是分别解每个不等式，然后找到它们的公共部分。 这个课时训练旨在强化学生对一元一次不等式及不等式组解法的理解，通过实践提高他们的问题解决能力。通过这样的练习，学生能够更好地理解和应用这些基本概念，为后续更复杂的代数问题打下坚实的基础。