在高中数学中，函数的定义域是至关重要的概念，它是指函数中自变量x可以取的所有可能值的集合。在本章"第一章集合与函数概念1.3.1函数的定义域"中，我们将深入探讨如何确定不同类型的函数的定义域。
我们要了解一些基本初等函数的定义域：
1. 分式函数：分母不能为零，这是避免除以零的数学规则。
2. 偶次根式函数：被开方式必须大于或等于0，因为负数没有实数平方根。
3. 一次函数和二次函数：定义域都是全体实数R，因为它们的表达式对所有实数x都有意义。
4. 幂函数y=x^0：除了x=0时无定义，因为0的0次幂是不确定的，其他x值都可以。
5. 指数函数y=ax (a>0且a≠1)和三角函数y=sin x, y=cos x：定义域同样为全体实数R。
6. 对数函数y=log_a x (a>0且a≠1)：定义域限制在正实数上，即(0, +∞)。
7. 正切函数y=tan x：由于正切函数在某些角度（如nπ/2+π/2，n为整数）没有定义，因此它的定义域为排除这些特定角度的实数集。
对于抽象函数定义域的求解，我们需要遵循以下策略：
1. 复合函数f(g(x))的定义域由f(x)的定义域和g(x)的定义域共同决定，要求g(x)的值在f(x)的定义域范围内。
2. 当函数由多个基本初等函数组成时，其定义域是各个函数定义域的交集。
3. 定义域应以集合或区间的形式表示，使用并集符号"∪"而非"或"连接不连续的区间。
解决涉及定义域的问题，我们通常需要：
1. 避免对解析式进行不必要的化简，因为这可能导致定义域的改变。
2. 当已知复合函数的定义域时，可以逆向求解原始函数的定义域，这通常需要分类讨论和转化与化归的思想方法。
3. 在求解参数的取值时，要确保所有情况下的x值都符合函数的定义域条件。
例如，问题1中的函数y=-log2(4-x^2)的定义域可以通过解不等式4-x^2>0来确定，最后得出答案为B．(－2,0]∪(1,2)。类似地，问题2中的函数f(x)= 的定义域为(1,2)∪(2,10]。
此外，我们还需要注意如何处理函数的限制，例如，如果函数y=f(x^2-1)的定义域为[-, ]，则f(x)的定义域将是x^2-1的值域，即[-1,2]。
问题5中的函数f(x)= 的定义域为{x|1≤x≤2}，意味着x的范围是1到2，从而推导出a和b的值，得到a+b的最终结果。
通过这些例子，我们可以看出确定函数定义域的技巧和方法，这有助于理解和解决问题，特别是在实际应用和考试中。正确理解并掌握这些知识点，对高中数学的学习至关重要。
