这些题目涉及的是初中数学中的一个重要知识点：直线与圆的位置关系。在平面几何中，直线与圆可以有三种基本关系：相离（直线不与圆有任何交点），相切（直线与圆只有一个交点，即切点），相交（直线与圆有两个交点，形成弦）。
1. **直线作为切线时**：直线与圆相切，意味着圆心到直线的距离等于圆的半径。题目中提到的第1题就是这种情况，如果圆的半径是5，那么圆心到切线的距离也是5。
2. **切点的性质**：切点是直线与圆相切时的唯一交点，第2题中，直线AB是圆的切线，C为切点，OD平行于AB，根据切点的性质和圆的性质，可以推导出∠CED的角度。
3. **直径与切线的性质**：直径所对的圆周角是直角，第3题中AB是直径，所以∠MNB是直角减去已知角度，从而可以计算出∠NOA的角度。
4. **内心的性质**：内心是三角形内切圆的圆心，它平分每条边上的高、中线和角平分线。第4题中的点I是△ABC的内心，可以通过内心性质来求解∠CDE的度数。
5. **切线与直径的关系**：第5题中，PD是圆的切线，BC是直径，通过垂直于切线的直径可以求解PA的长度。
6. **直径与切线的性质应用**：第6题中，AB是直径，CD是切线，根据性质可以判断AD、BD和BC的关系，从而找出正确的结论数量。
7. **圆周角定理**：第7题，AB是直径，AD是弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，通过圆周角定理和等腰三角形的性质可以找到∠C的度数。
8. **切线与直径的关系**：第8题，AB是直径，点C在圆上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，利用切线性质和圆周角定理，可以求出∠BEC的度数。
9. **直角三角形的内切圆**：第9题，给出了直角三角形ABC，可以根据直角三角形内切圆半径的公式来计算内切圆的半径。
10. **菱形与切线**：第10题，菱形ABOC的边AB、AC分别与圆O相切，由于D是AB的中点，可以利用菱形的性质和切线的性质来求∠DOE。
11. **切线、直径和相似三角形**：第11题中，以AB为直径的圆O与CE相切，利用切线的性质、相似三角形的判定和性质，以及扇形的面积，可以找出正确的结论。
12. **直尺和三角尺的切线问题**：第12题，通过直尺和三角尺与圆的切点关系，可以求出圆的直径。
13. **证明直线为切线**：第13题中，要证明直线AD是圆的切线，可以通过证明AD的平方等于半径乘以弦长的一半，再结合其他条件来完成证明；如果AE垂直于BC，利用垂径定理和已知半径，可以求出AE的长度。
14. **切线、中点和相似三角形**：第14题中，过点P作圆的切线，通过中点M，相似三角形的性质，以及∠P的度数，可以证明CM²=MN×MA，并计算出相关的线段长度。
这些题目考察了学生对直线与圆的基本性质，如切线的定义、圆周角定理、内心的性质、相似三角形、切线与直径的关系等知识点的理解和应用。解决这类问题时，学生需要灵活运用这些基础知识，并具备一定的几何直观和推理能力。
