【知识点详解】
1. 直线的平行关系：如果两条直线的斜率相等，那么这两条直线就平行。题目中的第一道题是基于这个原理，寻找与直线 \(x - 2y - 2 = 0\) 平行的直线方程。已知平行线的斜率为 \(\frac{1}{2}\)，所以可以设置平行线的方程为 \(x - 2y + k = 0\)，将点(1,0)代入求得 \(k\) 值，得到答案。
2. 直线的垂直关系：两条直线垂直的充要条件是它们的斜率乘积等于-1。第二题考察了这个概念，当直线 \(x + y = 0\) 和 \(x - ay = 0\) 垂直时，有 \(1 \cdot (-\frac{1}{a}) = -1\)，解得 \(a = 1\)。
3. 直线的平行性与参数的关系：第三题中，如果两直线平行，那么它们的斜率相等，即 \(\frac{-m}{2} = \frac{3m}{m-1}\)，解得 \(m\) 的值。
4. 直线垂直的条件：第四题中，直线 \(l_1 : kx + (1-k)y - 3 = 0\) 和 \(l_2 : (k-1)x + (2k+3)y - 2 = 0\) 垂直，斜率乘积为-1，解出 \(k\)。
5. 平行四边形对角线的性质：第五题利用平行四边形对角线互相平分的特性，找出点B的轨迹方程，即找到与直线 \(3x - y + 1 = 0\) 平行且通过中点的直线方程。
6. 直线的对称性：第六题涉及直线的对称变换，直线 \(x - 2y + 1 = 0\) 关于直线 \(x = 1\) 的对称直线，可以通过坐标变换求解。
7. 动点中点问题：第七题求动点AB中点M到原点距离的最小值，可以通过分析直线位置关系和距离公式来解答。
8. 光线反射问题：第八题涉及几何光学中的反射定律，求光线的路径，需要考虑两次反射的几何关系。
9. 直线的交点和平行性：第十九题中，求过两条直线交点且与另一直线平行的直线方程，先求交点，再设平行线方程。
10. 点到直线的距离：第十题要求点P到直线 \(mx - y - 3 = 0\) 的最大距离，这涉及到点到直线距离公式的应用。
11. 点的对称性：第十一题中，点A关于直线 \(y = kx + b\) 的对称点B已知，可以求出 \(k\) 和 \(b\) 的值。
12. 圆的几何性质：第十二题中，点P到点A和B的距离相等，意味着P在AB的中垂线上，进而求出 \(2x + 4y\) 的最小值。
13. 向量共线与直线过定点：第十三题中，根据向量共线的条件可以找到 \(k\) 和 \(b\) 的关系，确定直线所过的定点。
14. 充分必要条件与直线平行：第十四题考察逻辑关系与直线平行条件的结合，判断给定条件是否能确保两直线平行。
15. 光线反射与圆的切线：第十五题结合光线反射和圆的性质求反射光线的斜率，利用圆心到直线的距离等于半径来解题。
16. 光线反射方程：第十六题中，反射光线的方程可以通过入射光线和反射光线的相对位置确定。
17. 线性方程组与直线：第十七题中，线性方程组的解取决于点P1和P2的位置以及直线的斜率，分析不同情况下解的情况。
18. 最小周长问题：第十八题要求在给定条件下构建一个三角形，使其周长最短，涉及到平面几何中的最优化问题。
以上是所有题目中涉及的数学知识点，包括直线的位置关系（平行、垂直）、直线方程的求解、点到直线的距离、几何光学中的反射定律、向量共线、圆的性质、充分必要条件的应用、最优化问题等。这些内容都是高中数学一轮复习中的重要部分，对理解和解决相关问题至关重要。
