2018_2019学年八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程不等式练习新版新人教版

一次函数在数学中是线性函数的一种，通常形式为y = mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。本题涉及到的知识点包括一次函数的图像、方程、不等式以及它们之间的关系。 1. 第一题考察了两个一次函数交点的问题。已知两个函数y1 = -2x和y2 = ax + 3在点A(m,2)相交，因此可以将点A的坐标代入两个方程，解出a和m的值。接着，利用不等式-2x > ax + 3，结合点A的坐标，可以得出x的解集。 2. 第二题通过图像找一次函数的表达式。已知一次函数过点Q(0,3)且与正比例函数y=2x相交于点P，可以通过解方程组找到一次函数的解析式。根据题目给出的选项，对比图形可得正确答案。 3. 第三题考查的是两个一次函数的大小关系。由图可知，当x<2时，正比例函数y1=k1x的值比一次函数y2=k2x+b小，因为它们在交点A(2,1)左侧，y1的下降速度更快。 4. 第四题需要找出直线l1和l2的交点P，计算三角形APB的面积，并找到满足y1 < y2的x值。这需要解出两条直线的交点坐标，然后利用坐标来确定面积，并通过图像判断x的取值范围。 5. 第五题的直线y=kx+b与坐标轴的交点定义了不等式x(kx+b)<0的解集。直线与x轴的交点A表示kx+b=0的解，而这条直线下方的区域就是不等式的解集。 6. 第六题涉及两直线的交点P的坐标和线段CD的长度。通过P点坐标可以求出b和m，再利用线段CD的长度等于2，可以设定垂直于x轴的直线x=a，通过解方程找出a的值。 7. 最后一个实际应用问题，展示了共享单车费用与骑行时间的关系。这需要通过观察图像找出两种支付方式的费用与时间的关系，并为不同骑行时间提供最佳支付建议。 总结来说，这些题目涵盖了一次函数的性质、图象的交点、不等式的解法、三角形面积的计算、线性方程组的解以及实际问题中的函数应用。解决这些问题需要对一次函数有深入的理解，能够熟练地运用函数图像解决问题，并具备一定的实际问题分析能力。