八年级数学下册19.2.3一次函数与二元一次方程组第2课时练习新版新人教版.doc

一次函数与二元一次方程组是初中数学中的核心概念，它们之间有着紧密的联系。一次函数可以表示为 y=kx+b（k不等于0），其中k是斜率，b是y轴截距，这样的方程式对应着平面直角坐标系中的一条直线。每个在直线上点的坐标(x, y)都是该一次函数方程的解。 二元一次方程组，如y=ax+b和y=mx+n，其解是两个函数图像的交点坐标。当这两个一次函数的图像相交时，交点的坐标满足这两个方程，因此这个坐标就是方程组的解。例如，如果y=-3x-6和y=2x+4的图像都经过点A(-2，0)，那么点A的坐标就可以看作方程组的解。 预习练习1-1中，要找的是所有点的坐标满足x-2y=2的直线，这意味着这条直线上的每一个点(x, y)应满足x-2y=2。 在预习练习2-1中，由于两个函数y=-3x-6和y=2x+4的图像都通过点A(-2，0)，所以点A的坐标就是方程组{-3x-6=y, 2x+4=y}的解。同样，2-2中，根据给定的方程组的解，我们可以找到两条直线y=-x+3和y=x+1的交点。 对于其他题目，如知识点1，如果两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2在点A(3,2)相交，那么这个点就是方程组{k1x+b1=y, k2x+b2=y}的解。题目2要求找出方程组{y1=k1x+b1, y2=k2x+b2}的解，其中y1和y2是两个函数的图像。题目3至11考察了类似的问题，要求确定直线的交点坐标，并与相应方程组的解相对应。 这些题目和知识点共同强调了理解一次函数与二元一次方程组之间的关系的重要性，即函数图像的交点是方程组的解，而方程组的解对应着直线上特定点的坐标。在解决这类问题时，需要熟练掌握一次函数的表达式，理解其几何意义，并能够通过解析或图形方法找到交点。此外，这些题目还涉及到直线的平移以及坐标轴上的截距，这些都是解决实际问题时必不可少的技能。