一次函数是初中数学中的核心概念，它是一种线性函数，表达式通常为y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴截距。在这个作业设计中，涉及了多个一次函数的相关知识点。
直线l：y = kx + k（k≠0）的性质被讨论。点(0, k)是直线l上的点，因为当x=0时，y=k。此外，直线l总是会经过定点(-1, 0)，这是因为将x=-1代入公式得到y=k*(-1)+k=0。当k>0时，直线l从左向右上升，表示y随x的增大而增大，且l会经过第一、二、三象限。
题目2和3考察了一次函数图像的性质。如果k≠0且b<0，那么函数y=kx+b的图像会穿过第二和第四象限。在题目3中，由于点A(a, b)位于正比例函数y=-x的图像上，所以b=-a，因此只有选项D满足这个关系，即3a+2b=0。
在题目4中，一次函数y=-2x+b与y轴交于点A(0, 3)，这意味着b=3。因此，不等式-2x+b>0的解集是x<3，因为这是函数图像在x轴上方的部分。
题目5中，正比例函数y=3x经过点(1, m)，将点坐标代入函数表达式，我们得到m=3。
在题目6中，直线y=kx+3经过点A(2, 1)，因此k=1/3，不等式kx+3≥0的解集是x≥-3，因为这是函数图像在x轴上方的部分。
接下来，题目7测试了对一次函数y=-x+3的理解。正确的陈述包括：函数值y随x的增大而减小（①），函数图象经过第一、二和四象限（②错误），函数图象与y轴交于点(0, 3)（③错误），将y=-x+3向上平移一个单位长度得到y=-x+2的图象（④正确）。因此，正确答案是2个。
在后续的题目中，通过点的坐标、图像的交点以及函数图象的性质，我们可以通过解析几何和代数方法解决不等式、方程以及函数解析式的求解问题。例如，通过交点坐标可以确定一次函数的解析式，通过函数图像的位置和方向可以确定不等式的解集。
这些题目覆盖了一次函数的基础概念，包括斜率、截距、函数图像的性质、函数与不等式的关系，以及如何通过图象解决相关问题。这些都是八年级数学下册第十九章一次函数的重要知识点，对于理解线性函数和进一步学习其他数学概念至关重要。
