数学实验报告2-圆周率的计算-mathematica.pdf
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数学实验报告
实验序号： 2 日期：
2016 年 月 日
班级
XX
学号
实验
名称
圆周率π的计算
问题背景描述：
圆周率是指一个圆的周长与其直径的比值。古今中外，许多人致力于圆周率的研究。回顾历
史，人类对π的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。π的研究，在一定
程度上反映着这个地区或时代的数学水平。 德国数学家康托说： “历史上一个国家所算得的圆
周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。〞
实验环境：
学校机房、 Mathematica4.0 软件、 PrintScreen 软件
实验目的：
首先在 Mathematica 环境中用多种方法计算圆周率 的值，通过实验来体会各种方法的区
别，比较各种方法的优劣，接着尝试自己提出新的方法来计算圆周率 的值。
实验理论基础和方法：
1.用 Mathematica 绘图函数 Plot 绘制圆周率 ；
2. 运用数值积分法计算圆周率：
利用半径为 1 的单位圆的面积等于 来求解圆周率；
3.利用泰勒级数法计算 ：
利用反正切函数的泰勒级数
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arctan
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4. 蒙特卡罗法计算
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