C语言编程技术实践-2020版 圆周率的由来.docx
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2022-07-08
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【圆周率的由来】
我们不能小看一个圆周率，圆周率对于人类科技、军事、经济等各领域的发
展做出了突出的贡献，圆周率不存在由谁发明。而对于圆周率精确计算，在各个
时期达到如何的精度是有记录的。
约公元前 2 世纪，中国古算书《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，意
即取π=3。汉朝时，张衡得出π²除以 16 约等于 8 分之 5，即π约等于根号十（约
为 3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。
中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分
割一直算到圆内接正 192 边形。刘徽给出π=3.141024 的圆周率近似值，刘徽
在得到圆周率=3.14 之后，继续割圆到 1536 边形，求出 3072 边形的面积，得
到令自己满意的圆周率 3927 除以 1250 约等于 3.1416。
数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7 位的结果，给出不足近似值
3.1415926 和过剩近似值 3.1415927，密率是个很好的分数近似值，要取到
52163 除以 16604 才能得出比 355 除以 113 略准确的近似，在之后的 800 年
里祖冲之计算出的π值都是最准确的。
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