12欧式期权价格的敏感性指标.ppt

欧式期权价格的敏感性指标 欧式期权价格的敏感性指标是衡量期权价格对各种风险因素的敏感性的指标。常见的欧式期权价格敏感性指标有Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho等。 一、Delta（Δ） Delta是欧式期权价格对标的物价格的敏感性指标，表示期权标的物价格的变动对期权价格的影响程度。Delta值越高，表明期权价格对标的物价格的敏感性越高。看涨期权的Delta值为正，看跌期权的Delta值为负。在Delta套期保值中，投资者可以通过构建Delta为0的投资组合来规避风险。 例如，在无风险利率为8%，考虑90天的看涨期权，其施权价为60，股票当前价格为60，股票的波动率为0.3。根据B-S公式，期权当前价格为4.14452，Delta值为0.581957。投资者可以构建资产组合(581.96,-30772.88,-1000)，即卖出1000份看涨期权，得到期权费4144.52；购买581.96股票，需要支出34917.39；借入30772.88。 二、Gamma（Γ） Gamma是Delta的敏感性指标，表示期权标的物价格的变动对该期权的Delta值的影响程度。Gamma值越高，表明期权价格对标的物价格的敏感性越高。在Delta套期保值中，投资者需要考虑Gamma的影响，以避免风险。 例如，在上述例子中，假设股票价格发生较大的改变，SV套期保值组合U不套期保值组合的价值将发生变化。如果股票价格不变，资产组合的价值为27.10；如果股票价格上涨到S(1/365)=61，资产组合的价值为-576.07；如果股票价格下跌到S(1/365)=59，资产组合的价值为586.36。 三、Vega（ν） Vega是反映期权标的物价格的波动性对期权价格影响程度的敏感性指标，无论是现货期权还是期货期权，看涨期权的Vega等于看跌期权的Vega。Vega值越高，表明期权价格对标的物价格波动性的敏感性越高。 例如，在上述例子中，假设波动率增加，￿=0.32，SDelta-VegaDelta58-5.9-299.8359-16.05-234.6960-9.06-212.086119.52-230.686273.62-288.74。 四、Theta（θ） Theta是衡量期权时间对期权价格影响程度的敏感性指标。Theta值越高，表明期权价格对时间的敏感性越高。 五、Rho（ρ） Rho是反映利率对期权价格影响程度的敏感性指标。利率变动对看涨期权的价格有正的影响，对看跌期权的价格有负的影响。 期权组合 一、鞍式期权组合（straddle） 鞍式期权组合是投资者同时买入同一种股票的看涨期权和看跌期权。鞍式期权组合的损益状态表如下： | 股票价格 | 看涨期权损益 | 看跌期权损益 | 组合的损益 | | ------------ | ------------ | ------------ | ------------ | | ST > X | 0 | X - ST | X - ST | | ST = X | 0 | 0 | 0 | | ST < X | ST - X | 0 | ST - X | 鞍式期权组合的应用情况： * 当投资者预期股票价格会有重大变动，但却不知道变动方向时，他可以应用鞍式期权策略。 * 最典型的情形就是在企业合并前夕或者企业面临重大事项，如面临法律诉讼等事项时，将要对该公司的股票价格产生重大影响，这个时候，投资者就可以采用买入鞍式期权组合的方式从股票价格波动中获取收益。