2015年数据结构期末考试题及答案.pdf

数据结构是计算机科学中至关重要的基础概念，它主要研究如何高效地存储和处理数据。本题涉及的知识点主要集中在链表和顺序表这两种线性数据结构上，以及栈和队列这两种特殊的数据结构。 1. **链表**： - 链表分为单链表、双链表和循环链表。题目中提到了单链表和双链表的特性，如插入和删除操作的时间复杂度。单链表仅包含指向下一个节点的指针，而双链表包含指向前后两个节点的指针，因此双链表在插入和删除操作上相对更灵活。 - 在有序单链表中插入一个新结点以保持有序的时间复杂度是线性的，即O(n)。这是因为需要遍历链表找到合适的位置插入新结点。 - 删除链表中的第一个元素通常比删除最后一个元素更快，因为后者可能需要遍历整个链表。 2. **顺序表**： - 顺序表是一种将元素存储在连续内存空间的数据结构，它提供了随机访问的便利性，但插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度为O(n)。 - 对于只在首尾进行插入操作的线性表，采用循环单链表，特别是用尾指针表示的循环单链表更合适，因为这样可以在常数时间内完成首尾插入。 - 顺序表的优点包括存储密度大，但插入和删除操作相对较慢。 3. **栈**： - 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，主要用于临时存储和处理数据，例如函数调用时的返回地址。 - 在栈中，访问第i个元素的时间复杂度为O(1)，但插入和删除（压栈和弹栈）操作也是O(1)。 - 栈的进栈序列和出栈序列有一定的规则，例如不可能出现的出栈序列可以用来判断给定序列是否合法。 4. **队列**： - 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，适用于需要按顺序处理任务的场景，如打印队列。 - 基本的队列操作包括在队尾插入元素（入队）和在队头删除元素（出队）。 - 队列的出队序列也有特定的规则，如给定的入队序列不能产生不可能的出队序列。 这些题目考察了数据结构的基本概念和操作，包括链表的时间复杂度分析、顺序表的优缺点、栈和队列的性质及其应用，以及它们在实际问题中的操作。理解这些基础知识对于深入学习计算机科学和编程至关重要。