数据结构期末试题及答案

数据结构是计算机科学中重要的基础学科，主要研究如何高效地组织和存储数据，以便进行有效的检索和处理。本题涉及到的数据结构期末试题涵盖了多项选择题、判断题和填空题，涵盖了数据结构的基本概念、操作和应用。以下是对试题中涉及的知识点的详细解释： 1. **线性表的存储方式**：线性表的常用操作是取第 i 个元素及其前趋元素，顺序表在这种情况下是最优选择，因为顺序表可以直接通过下标访问元素，而链表需要从头开始遍历。 2. **串的定义**：串是由字符构成的序列，通常用于表示文本信息。 3. **矩阵存储**：矩阵的非零元素以行为主序存储时，元素 A[59]（即第5行第9列）的地址可以通过公式计算得出，一般为起始地址 + (行号-1)*行元素个数*每个元素占用的存储空间 + (列号-1)*每个元素占用的存储空间。这里的答案是C.2220。 4. **栈的操作**：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，退栈操作不需要判断栈是否满，但需要判断是否为空，避免非法操作。 5. **循环队列的操作**：出队操作是移除队头元素，循环队列中，队头指针前进后需取模以保持在有效范围内，因此选择A. 6. **二叉树的结点数量**：深度为6的二叉树最多可以有2^6 - 1 = 63个结点，因为满二叉树的结点数是2^n - 1。 7. **二叉树结点的双亲**：对于编号为47的结点，其双亲编号通常是47 / 2向下取整，所以是23。 8. **生成树的性质**：生成树是原图的子图，无环且连通，选项D错误是因为生成树的顶点数与原图相同。 9. **散列表的冲突解决**：线性探测法查找闭散列时，同义词指的是哈希到同一地址的元素，但多次探测可能遇到不同义词。 10. **二分查找**：二分查找适用于已排序的顺序表，能快速定位目标元素。 11. **直接插入排序**：初始有序序列插入排序只需比较n-1次，因为每次插入都直接在正确位置。 12. **堆的性质**：大顶堆或小顶堆要求父节点的键值大于等于（或小于等于）其子节点的键值。 判断题部分： 2. 循环队列满的条件是front=(rear+1) % (m+1)，并非front=rear。 3. 线性表的插入和删除操作，如果需要移动大量元素，效率会降低。 5. 有向图的拓扑序列不必然包含所有边，只需保证顶点的前后关系正确。 6. 深度优先或广度优先搜索访问每个顶点，只能说明图是连通的，不是完全图。 7. 二分查找确实要求有序表。 8. 插入二叉排序树，新结点确实会成为叶子结点。 9. {A,C,D,B,E,E,F}不是一个堆，因为它不符合大顶堆或小顶堆的性质。 10. 二路归并排序允许子序列长度不等。 填空题部分： 1. 单链表末尾插入结点，需要修改末结点的next指针指向新结点，然后更新末结点。 2. 表空条件是头结点的next指针为空。 3. 链栈空的条件是栈顶指针等于NULL。 这些知识点涵盖了数据结构的基本概念，如线性表、串、矩阵、栈、队列、二叉树、散列表、排序算法和图论，这些都是理解和应用数据结构的关键。