焊接工字形钢轴压构件截面设计的直接算法
段树鑫
（河北省冶金设计研究院 石家庄
!"!!#$
）
［提要］ 通过对工字形截面参数
!
／
"
，
"
／
#
，
#
%
／
#
的合理选择，导出截面特性的简化表达式，从而将轴心受压
构件稳定性的计算公式转换为长细比
!
&
（或
!
’
）的方程式，利用解出的
!
&
（
!
’
）直接计算出经济合理的截面尺
寸。该方法克服了试算法的缺点，避免了反复验算。
［关键词］ 轴压构件 工字形截面 整体稳定 局部稳定 截面设计 直接算法
()*+,-
.
/,0,*1023-4/52067+)5
.
*1+*89,2:8)53589*3,+9,8,+
.
3*+*:9*1;5+*12:9)*359,2:5/+*/*89,2:209)*
.
535-*7
9*3+
：
!
／
"
，
"
／
#
，
#
%
／
#
<()*+95;,/,9
’
023-4/5205&,5/782-
.
3*++*1-*-;*3+)5+;**:8)5:
=
*1929)**
>
459,2:20+/*:1*3
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&
（
23
!
’
）
<()**82:2-,85/5:1359,2:5/+*89,2:+,?*+85:;*1,3*89/
’
85/84/59*1%,9)
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&
（
23
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；
67+)5
.
*1+*89,2:
；
,:9*
=
3,9
’
+95;,/,9
’
；
/285/+95;,/,9
’
；
+*89,2:1*+,
=
:
焊接工字形截面轴压构件传统的设计方法是试算
法，需要反复验算，不 仅 费 事，而 且 不 易 获 得 经 济 合 理
的结果。为此，本文基于若干假定，探讨了轴压钢构件
的直接算法，克服了传统算法的缺点。
一、简化假定
为了简化计算时控制截面的比例关系，采用以下
三条假定：
$
）截面的高宽比：
!
／
"
@
$
，
$
为已知数；
#
）
翼缘的宽厚比：
"
／
#
@
%
9
，对
A#B"
钢
%
9
@#"
，对
ABC"
钢
%
9
@##
；
B
）腹板和翼缘的厚度比
#
%
／
#
@!<D
。
从轴压构件的整体稳定性考虑，截面的板件越薄
效果越好，而为了保证板件的局部稳定性，板件又不宜
太薄。按文［
$
］之规定，轴心受压构件翼缘板自由外伸
宽度与其厚度之比应满足下列要求：
!&"
（
"
’
#
%
）／
#
!
（
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(
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!
）
#B"
)
"
’
式中：
!
为构件两方向长细比的较大值，当
!
#B!
时取
!
@B!
，当
!
$$!!
时取
!
@$!!
。
考虑到翼缘在截面中的重要作用，其稳定性必须
确有保证，一般不采取用加劲肋加强的办法；同时也考
虑到本文主要采取以
!
&
控制设计的方法，
"
／
#
不大的
变化对
!
&
的影响并不很显著，所以偏于安全地取
!
@
B!
代入上式可得：
"
／
#
!
（
#!
(
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）
#B"
)
"
’
(
#
%
#
*
#E
#B"
)
"
’
(
#
%
#
为使计算简化，选择
"
／
#
@
%
9
，对
A#B"
钢取
%
9
@#"
，对
ABC"
钢取
%
9
@##
。按此假定设计，任何情况下翼缘的
稳定性都不必进行验算。
由于腹板比翼缘更靠近截面的对称轴线，它对截
面的力学特性（
+
&
，
+
’
，
,
&
，
,
’
等）的贡献比翼缘小很多，
因而控制腹板截面在整个截面中占较小的比例是合理
的。但同时也应照顾到腹板稳定性的需要。在压弯构
件的计算方法中，笔者曾建议采用
#
%
／
#
@!<F
，本文则
假定
#
%
／
#
@!GD
，这 主 要 是 考 虑 轴 压 构 件 腹 板稳 定 性
条件比压弯构件更为严格。
根据上述三条假定，腹板的截面面积与全截面面
积之比为：对
A#B"
钢
"
*
!
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#
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／（
#
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9
(
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!
#
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）
*
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（
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）／［
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（
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）］
当
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@$<!
，
$<E
，
#<!
时，
"
@!<#F
，
!<BF
，
!<CB
。
这三条假定实际上也控制了腹板的高厚比：
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／
#
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*
（
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#
#
）／
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#
*
（
#"
$
’
#
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当
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@$<!
，
$<E
，
#<!
时，
!
!
／
#
%
@#H
，
CF<"
，
E!
。
计算表明，当
$
在
$G!
左右 时，腹板 稳 定性 验 算
尚有富余；当
$
在
$GE
左右时，腹 板 稳定 性 一般 能 满
足要求；当
$
接近
#G!
时，腹板的 稳 定性 可 能不 满 足
要求，需要适当增大板厚或增设加劲肋。
有了上述三条 假定，在 解 题 时 虽 然
!
，
"
，
#
，
#
%
为
未知数，但
!
／
"
，
"
／
#
，
#
%
／
#
却是已知数，从而使计算大
为简化。
二、截面特性的简化表达式
利用 三 个 已 知 参 数：
!
／
"
@
$
，
"
／
#
@
%
9
，
#
%
／
#
@
!GD
，可以导出截面特性的简化表达式：
（
$
）截面面积的简化表达式
-
*
#
"#
(
#
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!
!
*
#
5
"
#
（
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）
式中：
#
5
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9
I!<D
（
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J#
／
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9
）／
%
9
。
（
#
）回转半径
,
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（
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+
&
／
"
-
）的简化表达式为
!B
第
B$
卷 第
$#
期 建 筑 结 构
#!!$
年
$#
月
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