信号与系统考试知识点.docx

《信号与系统》是电子工程和通信领域的重要基础课程，主要涵盖了信号的描述与分析、系统的行为建模以及系统响应的计算方法。以下是对各章节关键知识点的详细说明： 第 1 章 信号与系统的概述： 1.1 信号的概念：信号是信息的载体，可以是电压、电流、光强、声音等物理量。 1.2 信号的类型：分为连续时间和离散时间信号，以及确定性和随机性信号。 1.3 系统的概念和模型：系统是对输入信号进行处理并产生输出的数学模型，有线性和非线性，时变和时不变之分。 1.4 线性时不变（LTI）系统的特点：输出与输入成比例，且不随时间平移而改变。 1.5 方框图表示：用于表示复杂系统，通过连接多个基本单元实现系统的数学描述。 第 2 章 线性时不变连续系统的时域分析： 2.1 零输入响应（ZIR）和零状态响应（ZSR）：理解系统在没有初始状态和外部激励下的行为。 2.2 冲激响应与阶跃响应：是系统动态特性的基本描述，它们之间的关系通过微分方程可推导。 2.3 卷积积分：是求解LTI系统ZSR的关键工具，图解法直观易懂。 2.4 相关的概念：与卷积密切相关，描述信号间的统计关系。 第 3 章 傅立叶变换与连续系统的频域分析： 3.1 周期信号和非周期信号的频谱：周期信号频谱由离散频率成分组成，非周期信号为连续频谱。 3.2 傅立叶变换：将信号从时域转换到频域，用于分析信号的频率成分。 3.3 傅立叶变换的性质：如共轭对称性、线性性、尺度变换和位移等。 3.4 系统的频率响应：描述系统对不同频率输入的响应，决定系统滤波性能。 3.5 无失真传输：当信号通过系统后，其频谱形状保持不变。 第 4 章 拉普拉斯变换与连续系统复频域分析： 4.1 拉普拉斯变换：扩展了傅立叶变换，适用于包括初值和终值问题在内的更广泛系统。 4.2 拉氏变换的性质：如积分性质、微分性质和时移性质。 4.3 部分分式展开：求逆拉普拉斯变换的常用方法，用于分析系统的动态特性。 4.4 系统的稳定性：通过零极点分布判断系统是否稳定。 4.5 拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系：傅立叶变换是拉普拉斯变换在实轴上的特殊形式。 第 5 章 抽样： 5.1 时域抽样定理：保证离散化信号不失真的条件。 5.2 抗混叠滤波：防止高频信号在抽样过程中混入低频区域。 5.3 频域抽样定理：离散信号的频谱分析。 5.4 减小皱波：通过预滤波减少在信号恢复过程中的失真。 5.5 信号恢复：通过逆过程从抽样序列重构原始信号。 第 6 章 线性时不变离散系统的时域分析： 6.1 离散时间信号：在离散时间点上采样的信号。 6.2 离散时间的冲激响应和阶跃响应：离散版本的连续时间概念。 6.3 离散卷积和：类似于连续卷积，用于离散系统的分析。 6.4 离散系统因果性和稳定性：通过系统函数的Z变换分析。 第 7 章 离散时间系统的 Z 域分析： 7.1 Z变换：离散时间信号到复频域的变换，类似拉普拉斯变换。 7.2 Z反变换：通过部分分式展开或查表求解。 7.4 Z变换的性质和定理：如线性性、时移和尺度变换等。 7.5 Z变换与拉氏变换、傅立叶变换的关系：在特定条件下，它们之间可以相互转换。 7.6 系统函数、频率响应和稳定性：Z变换用于离散系统的稳定性和性能分析。 以上是《信号与系统》考试涉及的主要知识点，理解和掌握这些内容对于理解和设计实际的通信系统至关重要。学习过程中，结合实际例子和实际问题有助于深入理解和应用。