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"信号与系统知识点整理" 信号是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。信号作用于系统产生反应，系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 信号可以分为五种：连续信号和离散信号、偶信号和奇信号、周期信号和非周期信号、确定信号和随机信号、能量信号和功率信号。连续信号是在所有的时刻或位置都有定义的信号。离散信号只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。确定信号是任何时候都有确定值的信号。随机信号是出现之前具有不确定性的信号，可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出现及出现的状态是不确定的。 能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大，因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。自变量线性变换的顺序是先时间平移，后时间变换做缩放。注意，对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失。 系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能力，也称为开关效应。单位冲激信号的物理图景是持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，可以揭示系统的有关特性。 冲激偶是单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号，一个位于 t=0-处，强度正无穷大；另一个位于 t=0+处，强度负无穷大。斜升信号是单位阶跃信号对时间的积分，即为单位斜率的斜升信号。 系统具有六个方面的特性：稳定性、因果性、时变性与非时变性、记忆性、可逆性、线性性。对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO）意义下的稳定系统。记忆系统是系统的输出取决于过去或将来的输入。非记忆系统是系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 因果系统是输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。非因果系统是输出与未来的输入信号相关联。系统的因果性决定了系统的实时性，因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作。 可逆系统是可以从输出信号复原输入信号的系统。不可逆系统是对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。系统的时变性是如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；否则称其为时变系统。 检验一个系统时不变性的步骤是：令输入为，根据系统的描述，确定此时的输出。然后，变换输入信号，根据系统的描述确定输出。最后，检验是否等于。 同时满足叠加性和齐次性的系统为线性系统，否则为非线性系统。LTI 系统是满足线性特性（齐次性、叠加性），非时变性的系统。任意信号都可以分解为移位加权的单位冲激信号的线性组合，即时移冲激序列的加权叠加表示。 系统的响应是输入信号经系统后的输出信号。系统的冲激响应是系统对时间冲激输入信号的输出信号。LTI 系统对冲激信号的响应，简称冲激响应。卷积和求解可以通过直接计算、匹配滤波器的工作原理等方法实现。 匹配滤波器的工作原理是输出信号峰值所在处，对应的时间 t =的往返时间的延迟量的实际意义。正是关注。离散时间LTI系统及其卷积和，同时满足类似连续时间系统卷积积分的分配律、结合律和交换律特性。 因果 LTI 系统是其输出只与过去和现在的输入信号有关。实际意义是输入为单位冲激信号时，因果系统的冲激响应不可能在零时刻之前出现。初始值是要获得系统未来的输出，必须知道该系统在过去的输出信息，则过去的输出信息称为初始值或初始条件。 任何时候都满足齐次方程的解叫齐次解，齐次解可能不止一个，代表满足齐次方程的系统的各种可能的状态！在零输入（即与输入信号直接有关的变化均为零）的前提下，由系统的非零初始条件（即某一时刻该方程的状态）所决定的解，称为满足初始条件的齐次解；此时方程所对应的系统输出。