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Matlab最小二乘法曲线拟合之令狐采学创编.docx
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Matlab最小二乘法曲线拟合之令狐采学创编.docxMatlab最小二乘法曲线拟合之令狐采学创编.docx
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令狐采学创作
最小二乘法在曲线拟合中比较普遍。拟
合
的
模
型
主
要
有
1.
直
线
型
2.
多
项
式
型
3.
分
数
函
数
型
4.
指
数
函
数
型
5.
对
数
线
性
型
6.
高
斯
函
数
型
......
一般对于
LS
问题,通常利用反斜杠运
算
“
\”
、
fminsearch
或优化工具箱提
供的极小化函数求解。在
Matlab
中,
曲线拟合工具箱也提供了曲线拟合的图
形界面操作。在命令提示符后键入:
cft
ool
,即可
根据
数据,
选择适
当的拟
令狐采学创作
令狐采学创作
合
模
型
。
令
“\”
命
1.
假
设
要
拟
合
的
多
项
式
是
:
y=a+b
*x+c*x
^2.
首先建
立设计矩阵
X
:
X=[ones(size(x))
执
x
x^2];
:
行
para=X\y
para
中
包
含
了
三
个
参
数
:
para(1)=a;para(2)=b;para(3)=c;
这种方法对于系数是线性的模型也适
应
。
2.
假
设
要
拟
合
:
y=a+b*exp(x)+cx*exp(x^2)
设
计
矩
阵
X
为
令狐采学创作
令狐采学创作
X=[ones(size(x))
exp(x)
x.*exp(x.^2)];
para=X\y
3.
多
重
回
归
(
乘
积
回
归
)
设要拟合:
y=a
+b*
x+c
*t
,
其中
x
和
t
是预
测
变量
,
y
是响应变量。设计矩阵
为
X=[ones(size(x))
x
t]
%
注
意
x,t
大小相
等
!
para=X\y
polyfit
函
数
polyfit
函数不需要输入设计矩阵,在参
数估计中,
polyfit
会根据输入的数据生
成
设
计
矩
阵
。
1.
假
设
要
拟
合
的
多
项
式
是
:
令狐采学创作
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