【知识点解析】
1. **集合的基本运算**:题目中提到了集合的概念,比如"已知集合,,则",这是集合的基本运算问题,通常涉及到集合的并集、交集、差集等运算。
2. **复数的运算**:第二题涉及到复数的运算,这里可能是考察复数相除的情况,需要理解复数的加减乘除法则。
3. **函数的定义域和值域**:第三题提到"输出的函数值在区间",这涉及到了函数的定义域和值域的计算,需要确定输入变量的取值范围。
4. **随机抽样**:第四题提到了利用随机数表法进行抽样,这是统计学中的基本概念,用于从总体中抽取样本。
5. **等差数列与等比数列**:第五题中提到了等差数列的公差和等比数列,需要理解等差数列和等比数列的性质,以及它们之间的关系。
6. **线性规划**:第六题提到了不等式组表示的区域,这是线性规划的基础,需要找到可行域并求解最优解。
7. **几何体的表面积**:第七题中给出了三棱锥的三视图,要求其表面积,需要掌握几何体表面积的计算方法。
8. **三角函数图像变换**:第八题涉及函数图像的平移以及关于原点对称的性质,需要理解三角函数的图像变化规则。
9. **二项式定理的应用**:第九题提到二项式展开的系数问题,可能需要用到二项式定理及其系数规律。
10. **抛物线与双曲线的性质**:第十题涉及到抛物线和双曲线的几何性质,包括焦点、准线等,同时也涉及到距离最优化的问题。
11. **几何体的外接球体积**:第十一题中要求菱形折叠后形成的三棱锥的外接球体积,需要知道几何体外接球的概念和体积计算公式。
12. **函数性质**:第十二题中讨论了函数的极值、零点、恒成立问题以及单调性,这些都是函数分析的基本内容。
13. **三角形面积**:填空题第一题涉及到三角形面积的计算,可能需要用到正弦定理或海伦公式。
14. **平行四边形性质**:第二题涉及平行四边形的性质,如角度、边长关系,可能需要利用向量或几何性质求解。
15. **椭圆和双曲线的离心率**:第三题要求根据双曲线的离心率推算椭圆的离心率,离心率是椭圆和双曲线的重要特征参数。
16. **局部奇函数**:第四题提出了一种新的函数概念——局部奇函数,涉及函数的性质和定义域内的特定条件。
17. **等比数列**:解答题第一题讨论了等比数列的通项公式和前n项和,需要掌握等比数列的通项公式和求和公式。
18. **概率与期望**:解答题第二题是关于有放回抽样的概率问题,涉及到球的颜色和得分,可以转化为计算随机变量的期望。
以上就是试卷中涉及的主要数学知识点,涵盖了集合论、复数、函数、几何、数列、概率统计等多个领域,这些都是高中数学的重要组成部分。