初中八年级数学平行四边形的判定和性质培优题.doc

平行四边形是初中数学中的基础几何图形，其判定和性质是学习几何的重要部分。平行四边形的主要特征包括：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。这些特性是解决平行四边形相关问题的关键。 在题目中，我们看到一系列关于平行四边形的问题，主要涉及了判定平行四边形的方法和利用平行四边形性质解题。例如： 1. 第一道题通过旋转三角形来考察距离计算，涉及到了等腰直角三角形的性质。 2. 第二道题通过组合不同形状的纸片来构建平行四边形，体现了平行四边形面积的计算方法。 3. 第三题询问当平行四边形面积最大时的条件，这涉及到边长关系和对角线的关系。 4. 第四题求解平行四边形内某个小三角形的周长，需要利用平行四边形的对角线互相平分的性质。 5. 第五题涉及周长和对角线垂直的情况，需要用到勾股定理和周长的计算。 6. 第六题考察面积关系，四个小三角形的面积与平行四边形整体面积的关系。 7. 第七题通过构造等腰直角三角形来求解角度，体现了特殊三角形的性质。 8. 第八题中，错误的说法可能是关于中点和对角线的性质，需要辨析平行四边形的对角线性质。 9. 第九题通过角平分线找到边长关系，需要运用角平分线的性质。 10. 第十题中，BF和平分∠ABC，CE平分∠BCD，通过这些信息可以找出边长关系。 11. 第十一题涉及角平分线和垂直线段，需要用到相似三角形和勾股定理。 12. 第十二题是对平行四边形定义的判断，错误的选项可能是混淆了平行四边形的条件。 13. 第十三题同样考察平行四边形的判定，C选项满足了平行四边形的定义。 14. 第十四题要求计算AE+AF的值，需要分析∠C的平分线如何影响其他线段的长度。 15. 第十五题要求构造平行四边形，需要理解平行四边形对边平行的特性。 16. 第十六题通过动态几何问题考察平行四边形的形成，需要考虑时间t和速度的关系。 17. 第十七题中，对角线BD与AC的关系可能用于求解某一边的长度。 这些问题涵盖了平行四边形判定的多种方法，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等，同时也涉及性质的应用，如面积计算、周长计算、角平分线性质等。解答这些问题需要灵活运用平行四边形的定义和性质，结合几何图形的变化，进行推理和计算。