《集合的基本运算》教学设计
课题:集合的基本运算
教材:普通高中课程标准实验教科书(人教版)必修一
一、 教学内容的地位、作用分析
集合是学生升入高中以后学习的第一个内容,不仅是高中数学内容的一个基础,也为以后
其他内容的学习提供了帮助。集合作为现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学
内容,在现代数学理论体系中的占有基础性的地位。我们学会集合的基本内容后,不仅可
以用集合语言表示有关数学对象,也为后面函数概念的描述打下了基础。
本节《集合的基本运算》是集合这一节里面的核心内容。本节的主要内容是交集、并
集、补集的概念及交、并、补的运算,要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理
解交、并、补的含义,可以培养学生数形结合的数学思想。同时这一部分不仅是考查的重
点知识,同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点,经常作为知识的载体出现。
二、 学情分析
学生在小学和初中已经接触过一些集合,例如,自然数的集合,有理数的集合,到一
个定点的距离等于定长的点的集合等,对集合有了一个大概的了解。
进入高中以后,学习的第一个内容便是集合。通过《集合的含义与表示》的学习,学
生们知道了集合的概念,和其确定性、无序性和互异性三个特征,了解了元素与集合之间
的关系(元素属于集合或元素不属于集合),同时学会了列举法和描述法两种表示方法。
通过《集合间的基本关系》的学习,我们明确学习了集合与集合的关系,包括包含关系
(子集和真子集),相等关系,并规定了不含任何元素的集合叫做空集。同时,在节当中,
我们引入了 Venn 图这个工具,对中集合的运算的学习也提供了帮助。
三、 教学目标和重点、难点分析
教学目标
知识目标:(1)理解两个集合之间并集的概念,会求两个简单集合的并集;
(2)理解两个集合之间交集的概念,会求两个简单集合的交集;
(3)能用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用;
(4)在解题过程中能灵活选择应用数轴或 Venn 图.
能力目标:(1)通过 Venn 图的使用和数轴的使用,让学生们领悟数形结合的数学思想;
(2)通过给出集合作为例子,让学生思考它们之间的关系来给出并集和交集的定义,培养
学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展;
(3)讨论环节锻炼了学生交流合作能力以及表达能力.
情感目标:(1)通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算,引导学生