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【高考数学公式大全】 在高中数学中，公式是解决问题的关键工具。以下是一些核心的数学概念和公式： **集合** 1. 集合的运算包括交集（∩）、并集（∪）、补集（C）和子集（⊂）。交集表示两个集合的共同元素，并集表示所有元素的集合，补集表示不在原集合中的元素，子集表示一个集合的所有元素都属于另一个集合。 2. 非空集合的子集个数计算公式：如果集合有n个元素，其子集个数为2^n。 3. 空集用符号∅表示，不含任何元素。 **函数** 1. 定义域是指函数中自变量允许取值的范围。例如，整式型函数的定义域通常为全体实数（Rx），分式型函数的分母不能为0，零次幂型的底数不能为0，对数型函数的真数不能为0，根式型函数的被开方数不能小于0。 2. 偶函数满足f(-x) = f(x)，奇函数满足f(-x) = -f(x)。在计算时，偶函数常用来简化表达式，奇函数可以利用f(0) = 0进行简化。 3. 单调性：单调增函数意味着随着自变量增加，函数值也增加；单调减函数反之。 4. 指数函数计算规则包括指数的乘法、除法、幂的幂以及底数为1的指数形式。指数函数的性质包括指数函数的单调性及必过的定点(1, a^0)。 5. 对数函数计算包括基本对数恒等式、换底公式以及对数函数的性质。对数函数的单调性和必过的定点(0, 1)也是关键。 6. 幂函数ax的指数和底数a决定了函数的性质，如单调性、奇偶性等。 **三角函数** 1. 三角函数的基本计算公式包括正弦、余弦和正切的和差公式、二倍角公式等。 2. 三角函数的符号规律，如“一全正，二正弦，三切，四余弦”，帮助确定不同象限的符号。 3. 特殊角度的三角函数值，如0°、30°、45°、60°、90°等，对解题很有帮助。 4. 将三角函数转换为标准形式，如利用三角恒等式转换为Asin(wx + φ)的形式，这有助于理解函数的性质，如单调性、对称性和周期性。 **正余弦定理** 1. 正弦定理用于边角转化，如RA/a=sin∠A，RB/b=sin∠B，RC/c=sin∠C，以及角度到边的转化。 2. 余弦定理适用于任意三角形，如c²=a²+b²-2abcosC，帮助计算未知边和角。 3. 三角形面积公式S=1/2*absinC，以及诱导公式，如sin(π/2 - θ)=cosθ，cos(π/2 - θ)=sinθ，用于角度的转换。 **向量** 1. 向量的表示，如(1, 1)和(2, 2)，以及向量的加法和减法操作。 2. 向量的数量积（点积）和向量积（叉积）是向量运算的核心，它们在解决几何问题、力的分解等方面有重要作用。 这些公式和概念构成了高中数学的基础，掌握它们对于高考数学考试至关重要。在学习过程中，理解每个公式背后的原理并结合实际问题进行应用，能有效提高解题能力。