导数的概念及运算(基础+复习+习题+练习).doc资源-CSDN文库

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导数的概念及运算

一，导数的概念

设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量时，则函数

相应地有增量，如果时，与的比

（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函

数在处的导数，记作，即

在定义式中，设，则，当趋近于时，趋近于，因

此，导数的定义式可写成

.

求函数的导数的一般步骤：求函数的改变量

求平均变化率；取极限，得导数

导数的几何意义：

导数是函数在点处的瞬时变化率，它

反映的函数在点处变化的快慢程度.

它的几何意义是曲线上点（）处的切线的斜率. 因此，如果

在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为

导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一

个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数 , 称这个

函数为函数在开区间内的导函数，简称导数，也可记作，即＝

＝

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