C代码返回用于近似积分的费利帕正交规则在2D正方形的内部.rar资源-CSDN文库

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70 浏览量 2023-05-26 23:55:01 上传评论收藏 9KB RAR 举报

在计算机科学中，数值积分是计算数学中的一个重要领域，它涉及到用有限的和来近似一个函数的积分。"C 代码返回用于近似积分的费利帕正交规则在 2D 正方形的内部.rar" 文件提供了一个C语言实现的程序，用于在二维正方形区域内使用费利帕（Felippa）正交规则进行数值积分。费利帕正交规则是一种特殊的数值积分方法，由Claudio Felippa提出，适用于求解多维区域的积分问题。这种规则基于多项式正交基，通过构建特定的节点和权重来近似积分。在二维正方形情况下，这些节点通常是格点分布，权重则与节点位置有关。 C语言源码实现通常包括以下几个部分： 1. **数据结构定义**：可能定义了表示节点位置和对应的权重的数据结构，如结构体`node`，包含坐标`x`和`y`以及权重`weight`。 2. **节点生成函数**：根据费利帕规则，生成正方形内的节点坐标。这通常涉及到某种规律性的排列，如均匀网格或更复杂的规则。 3. **权重计算函数**：计算每个节点的权重，这可能涉及复杂数学公式，并且与节点的位置有关。 4. **积分函数**：将所有节点和权重组合起来，对目标函数进行积分。这通常通过累加所有节点处函数值乘以对应权重来实现。 5. **测试代码**：`square_felippa_rule_test` 文件很可能是测试用例，用于验证积分计算的正确性。它可能包含了一些预设的函数和已知的积分结果，用来比较程序计算出的结果。在实际应用中，这样的程序可能用于物理、工程或其他科学领域的模拟计算，特别是在无法解析求解积分的情况下。通过调整节点数量，可以改变积分的精度，更多的节点意味着更高的精度，但计算量也会增加。这个源码实现对于学习C语言编程、数值方法和理解费利帕正交规则都是很好的资源。用户可以阅读源码，理解算法的实现过程，也可以将其作为基础，扩展到更高维度的积分问题。同时，源码中的测试部分展示了如何对数值积分算法进行验证，这对于理解和评估算法性能至关重要。

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C 代码返回用于近似积分的费利帕正交规则在 2D 正方形的内部.rar （6个子文件）

square_felippa_rule

square_felippa_rule.sh 256B

square_felippa_rule.h 1KB

square_felippa_rule.c 30KB

square_felippa_rule_test

square_felippa_rule_test.txt 6KB

square_felippa_rule_test.sh 492B

square_felippa_rule_test.c 1KB

21 January 2020 08:59:41 AM SQUARE_FELIPPA_RULE_TEST C version Test the SQUARE_FELIPPA_RULE library. SQUARE_MONOMIAL_TEST For a square in 2D, SQUARE_MONOMIAL returns the exact value of the integral of X^ALPHA Y^BETA Volume = 4 ALPHA BETA INTEGRAL 0 0 4 0 1 0 0 2 1.33333 0 3 0 0 4 0.8 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 2 0 1.33333 2 1 0 2 2 0.444444 3 0 0 3 1 0 4 0 0.8 SQUARE_QUAD_TEST For a square in 2D, we approximate monomial integrals with: SQUARE_RULE, which returns M by N point rules.. Monomial exponents: 0 0 1 1 4 2 2 4 3 3 4 4 4 4 5 5 4 3 5 4 Exact 4 Monomial exponents: 1 0 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 -1.38778e-17 5 5 3.46945e-17 3 5 0 Exact 0 Monomial exponents: 0 1 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 1.38778e-17 5 5 3.46945e-17 3 5 -1.11022e-16 Exact 0 Monomial exponents: 2 0 1 1 0 2 2 1.33333 3 3 1.33333 4 4 1.33333 5 5 1.33333 3 5 1.33333 Exact 1.33333 Monomial exponents: 1 1 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 0 5 5 -6.93889e-18 3 5 0 Exact 0 Monomial exponents: 0 2 1 1 0 2 2 1.33333 3 3 1.33333 4 4 1.33333 5 5 1.33333 3 5 1.33333 Exact 1.33333 Monomial exponents: 3 0 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 0 5 5 1.38778e-17 3 5 0 Exact 0 Monomial exponents: 2 1 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 -2.77556e-17 5 5 8.32667e-17 3 5 0 Exact 0 Monomial exponents: 1 2 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 1.38778e-17 5 5 0 3 5 0 Exact 0 Monomial exponents: 0 3 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 0 5 5 2.77556e-17 3 5 -1.38778e-17 Exact 0 Monomial exponents: 4 0 1 1 0 2 2 0.444444 3 3 0.8 4 4 0.8 5 5 0.8 3 5 0.8 Exact 0.8 Monomial exponents: 3 1 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 0 5 5 0 3 5 0 Exact 0 Monomial exponents: 2 2 1 1 0 2 2 0.444444 3 3 0.444444 4 4 0.444444 5 5 0.444444 3 5 0.444444 Exact 0.444444 Monomial exponents: 1 3 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 0 5 5 0 3 5 0 Exact 0 Monomial exponents: 0 4 1 1 0 2 2 0.444444 3 3 0.8 4 4 0.8 5 5 0.8 3 5 0.8 Exact 0.8 Monomial exponents: 5 0 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 0 5 5 1.38778e-17 3 5 0 Exact 0 Monomial exponents: 4 1 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 1.38778e-17 5 5 2.08167e-17 3 5 -2.77556e-17 Exact 0 Monomial exponents: 3 2 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 0 5 5 0 3 5 0 Exact 0 Monomial exponents: 2 3 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 -1.38778e-17 5 5 6.93889e-18 3 5 -1.38778e-17 Exact 0 Monomial exponents: 1 4 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 0 5 5 -6.93889e-18 3 5 0 Exact 0 Monomial exponents: 0 5 1 1 0 2 2 0 3 3 -1.38778e-17 4 4 6.93889e-18 5 5 -6.93889e-18 3 5 2.77556e-17 Exact 0 SQUARE_FELIPPA_RULE_TEST Normal end of execution. 21 January 2020 08:59:41 AM

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