根据给定文件的信息，我们可以总结出以下几个主要的知识点：
### 一次函数与不等式的基础概念
1. **图形与平面直角坐标系**
- 平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，分别是水平的x轴和竖直的y轴。
- 坐标系中的点可以用一对有序实数(x, y)来表示，其中x是点到y轴的水平距离，y是点到x轴的竖直距离。
2. **一次函数与不等式**
- **一次函数**的一般形式为y = ax + b，其中a和b为常数，a≠0。其图像是一条直线。
- **一次不等式**包括y > ax + b、y < ax + b、y ≥ ax + b、y ≤ ax + b等形式，它们表示的是平面直角坐标系中所有满足不等式的点的集合。
3. **一次函数与不等式的应用**
- 一次函数的图像在x轴上方的部分对应的x值相当于一次不等式大于0的解；一次函数的图像在x轴下方的部分对应的x值相当于一次不等式小于0的解。
- 在实际问题中，要特别注意自变量的取值范围。
### 方法指引
1. **熟知一次函数的图象与性质**
- 了解一次函数的斜率、截距等基本属性。
- 掌握一次函数图象与不等式之间的联系。
2. **数形结合的思想**
- 通过图形直观理解问题，将抽象的概念具象化。
- 利用图形帮助分析解决问题的方法。
3. **灵活运用转化、分类讨论和方程等思想方法**
- 将复杂的问题简化为更简单的子问题。
- 使用方程来表示变量之间的关系，进而解决问题。
4. **确定函数的解析式**
- 利用待定系数法，根据题目给出的条件或图象特征确定函数的具体表达式。
### 典型例题分析
1. **填空与选择题**
- 这部分题目涵盖了坐标系中的点、图形变换、直线方程等内容。
- 例如，第1题考察了旋转和平移后的点坐标计算，第3题则涉及到了直线与不等式的基本应用。
2. **例题讲解**
- **例1**通过具体的工程问题引入了一次函数的应用场景，需要利用一次函数解决板材裁剪问题。
- 分析板材的尺寸、裁剪方案以及如何满足需求的同时使得成本最低。
- 需要用到一次函数的知识来建立模型并求解。
- **例2**结合了实际情境（地震捐赠），涉及到一次函数的应用于实际问题解决。
- 要求学生根据提供的数据建立一次函数模型，解决销售利润最大化的问题。
- 需要掌握一次函数的性质、解析式以及实际应用能力。
- **例3**是一个典型的行程问题，通过图形直观展示了两辆车之间的相对位置变化。
- 要求学生理解距离随时间变化的函数关系，能够利用一次函数解决实际问题。
- **例4**同样是一个基于一次函数的行程问题。
- 要求学生理解两车相遇的时刻和地点，以及不同时间段内两车之间的距离变化规律。
这些知识点不仅涵盖了初中数学中关于一次函数与不等式的基础理论，还通过实例加深了学生对于这些理论在实际问题中的应用理解。学生在学习过程中应该注重理论与实践相结合，灵活运用所学知识解决实际问题。
