美赛数学建模专用-第四章-MATLAB的数值计算功能.doc
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2022-11-22
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美赛数学建模专用-
第四章 MATLAB 的数值计算功能
Chapter 4: Numerical computation of MATLAB
一、多项式(Polynomial)`
1．多项式的表达与创建(Expression and Creating of polynomial)
(1) 多项式的表达（expression of polynomial）_
Matlab 用行矢量表达多项式系数(Coefficient)，各元素按变量的降
幂顺序排列，如多项式为：
P(x)=a
0
x
n
+a
1
x
n-1
+a
2
x
n-2
…a
n-1
x+a
n
则其系数矢量(Vector of coefficient)为：P=[a
0
a
1
… a
n-1
a
n
]
如将根矢量(Vector of root)表示为：
ar=[ ar
1
ar
2
… ar
n
]
则根矢量与系数矢量之间关系为：
（x-ar
1
）(x- ar
2
) … (x- ar
n
)= a
0
x
n
+a
1
x
n-1
+a
2
x
n-2
…a
n-1
x+a
n
(2)多项式的创建（polynomial creating）
a)系数矢量的直接输入法
利用 poly2sym 函数直接输入多项式的系数矢量，就可方便的建立
符号形式的多项式。
例：创建多项式 x
3
-4x
2
+3x+2
poly2sym([1 -4 3 2])
ans =
x^3-4*x^2+3*x+2
POLY Convert roots to polynomial.
POLY(A), when A is an N by N matrix, is a row vector with
N+1 elements which are the coefficients of the characteristic
polynomial, DET(lambda*EYE(SIZE(A)) - A) .
POLY(V), when V is a vector, is a vector whose elements are
the coefficients of the polynomial whose roots are the
elements of V . For vectors, ROOTS and POLY are inverse
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