【知识点解析】
1. 高中数学 - 集合：题目中提到的集合A和B，涉及到集合的交集运算。A∩B表示集合A和集合B的交集，即同时属于A和B的元素集合。对于集合A={x|3<x<8}和集合B={x∈N|x>5}，B是自然数集中大于5的数，所以A∩B应该是B中大于3且小于8的自然数，即{6, 7}。
2. 复数的模：问题中涉及到了复数的模长计算。|z|表示复数z的模，根据复数的性质，如果z=a+bi，那么|z|=√(a²+b²)。
3. 向量的坐标表示与运算：向量AC=(−4 ,−3 )，点A(0,1)，B(3,2)，可以计算出向量BC的坐标，通过向量减法BC=BA+AC，从而找到向量BC的坐标。
4. 函数零点的存在性：题目中涉及到了函数零点所在的区间，这通常需要利用连续函数的介值定理或者二分法来判断。例如，如果函数在某个区间内连续，并且在这个区间两端的函数值异号，那么该区间内必然存在至少一个零点。
5. 复数的乘法与除法：复数的乘除运算需要遵循复数的运算法则，这里可能需要将两个复数相乘或相除，然后化简结果。
6. 函数的最值问题：对于函数的最小值问题，可能需要利用导数法或者函数的性质来求解。比如，如果函数是连续的并且在定义域内可导，那么其极小值点可能是导数为零的点。
7. 三角形中的比例关系：题目中的条件abcba2222，可能涉及到三角形中的余弦定理或者相似三角形的性质，用于求解角度C。
8. 空间几何中的线面角：点P在正方形ABCD的平面外，PA⊥平面ABCD，可以推断出PA是垂线，由此可以计算PB与AC所成的角。
9. 直线和平面的平行与垂直：这些命题涉及到线面垂直和平行的判定定理，以及它们的性质。需要判断哪些命题是正确的，比如C是正确的，因为如果a//α，b⊥α，那么a与b垂直。
10. 三角函数的基本关系：这些命题涉及到三角函数的大小比较，如正弦、余弦、正切函数的性质。正确答案可能是B和C，因为正弦函数在第一象限是增函数，而正切函数在第一象限也是增函数。
11. 复数的性质：复数Z1=2−i和Z2=2i的性质分析，如纯虚数、复数加减的几何意义、模长的计算以及复数乘积的模。
12. 三角恒等变换：这些等式涉及到三角函数的诱导公式，例如正弦函数的奇偶性和周期性，用于判断等式是否恒成立。
13. 向量的数量积：两个向量的和的模长可以通过向量的数量积来计算，利用公式|ab|²=|a|²|b|²+2|a||b|cosθ，其中θ是两向量的夹角。
14. 圆锥的表面积：圆锥的表面积包括底面圆的面积和侧面的面积，需要根据底面半径、母线长度以及底面周长和等边三角形的面积来计算。
15. 分层抽样：根据中年职工抽取的比例计算高级职称人员的数量n，分层抽样保证了各层比例的代表性。
16. 正方体的二面角：正方体中二面角的平面角通常是45度或90度，这里需要计算C1-AB-C的平面角。
17. 三角函数的计算：利用同角三角函数的关系以及三角恒等变换求解表达式。
18. 周期函数的性质：根据函数的周期性求解ω的值，并找出函数的单调递增区间。
19. 四边形的内角和：四边形中某个角度的计算，可能需要用到内角和定理或者三角形的性质。
以上就是针对高一下学期期末教学质量综合检测数学试题中涉及的数学知识点的详细解析。
