这份资料是针对黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中考试的数学试题及解析。试题涵盖了多个数学知识点，包括复数、几何、平面直角坐标系、立体几何、三角函数、向量、解析几何、函数的性质及其应用、不等式以及平面与平面、直线与平面的位置关系。
选择题中，第一题考察复数与向量的对应关系，第二题涉及直观图和平面图形的关系，计算原图形周长，第三题是矩形中的几何比例问题，第四题考察指数运算，第五题是正多面体的几何特性，第六题是复数的纯虚数形式，第七题涉及三棱锥外接球的表面积，第八题是三角函数图像变换及单调性，第九题计算异面直线所成角的余弦值，第十题是向量的乘积运算，第十一题涉及三角形面积和中点的应用，第十二题探讨了最值问题与向量夹角。
多选题主要测试直线和平面的位置关系以及向量的运算，第十三题有四个选项，其中错误的选项需要辨识，第十四题涉及向量的模、投影以及单位向量。
填空题包括复数运算、代数表达式的求解、实际问题中的距离计算，以及立体几何中的体积最大值问题。
解答题部分，第一题求解向量的值或夹角余弦，第二题考察二次函数的对称轴和函数图像平移后的值域，第三题是直三棱柱的平面判断和体积计算，第四题证明平面之间的关系并求三棱锥侧面积，第五题是三角形中的角度计算，最后一题结合中点和余弦定理求解三角形边长的取值范围。
这份试卷全面测试了高中一年级下学期的学生在数学方面的综合能力，包括基本概念的理解、运算技巧的运用、几何直观的建立以及解决实际问题的能力。
