【知识点详解】
1. **2的倍数特征**:一个数如果是2的倍数,意味着它的个位数是偶数。在题目中,例如选择题第1题,要找一个最大的两位数且是2的倍数,答案是C. 98,因为98的个位是8,是个偶数。
2. **3的倍数特征**:一个数如果是3的倍数,那么它的各位数字之和也是3的倍数。比如填空题第18题,要判断哪些数是奇数或偶数,我们可以通过看个位来初步判断奇偶性,然后验证数字之和是否为3的倍数。61和87的个位是奇数,所以它们是奇数;而72和1000的个位是偶数,因此它们是2的倍数,再检查它们的数字之和是否为3的倍数,72(7+2=9,9是3的倍数)和1000(1+0+0=1,1不是3的倍数),所以72是3的倍数,1000不是。
3. **5的倍数特征**:一个数如果是5的倍数,那么它的个位要么是0,要么是5。如选择题第3题,要组成既是2的倍数又是5的倍数的三位数,个位必须是0,因此答案是D. 850。
4. **2、3、5的倍数特征综合**:一个数同时是2、3、5的倍数,它必须是10的倍数(因为2和5的最小公倍数是10),同时也要满足3的倍数的条件,即各位数字之和是3的倍数。选择题第5题中,一个五位数要同时是2、3、5的倍数,个位必须是0,因此答案是A. 个位。
5. **数的整除性**:判断一个数是否能被某个数整除,可以使用除法或者观察数的特征。例如判断题第9题,如果一个数能被2和5整除,缩小10倍后结果应该是10,而不是1。
6. **3的倍数填空**:在填空题第17题中,要找到能被2整除的三位数,个位必须是0或6,能被5整除的三位数,个位必须是0或5,同时被2和5整除的三位数,个位必须是0。
7. **奇偶性**:判断一个数是否是奇数或偶数,只需要看它的个位。填空题第18题给出了几个数,个位是1、5的数是奇数,个位是2、0的数是偶数。
8. **数的组合**:在填空题第19题中,要根据奇数和偶数的特性以及3的倍数的规则,从3、0、8、1这四张卡片中选取合适的卡片组成三位数。奇数的组合例如301、813,偶数的组合例如380、108。
9. **整除性质的应用**:判断题第11题指出一个数既是3的倍数,又有约数5,说明它是15的倍数,所以个位一定是0,这是正确的。
10. **数列中的最大数**:判断题第15题提到既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是90,这是因为个位是0,同时9+0=9是3的倍数。
通过以上分析,我们可以看到,这些题目考察了小升初阶段学生对2、3、5的倍数特征的理解和应用,以及对数的整除性、奇偶性、组合的掌握。这些知识是数学基础的重要组成部分,有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。