由于提供的文件内容不足，仅从标题“2021春北京课改版下册数学预习单4年级.pdf”和描述“2021春北京课改版下册数学预习单4年级.pdf”来看，无法直接生成具体的知识点，因为这些信息无法体现文档的具体内容。此外，【部分内容】也没有给出具体的文本信息。不过，可以基于小学数学4年级的教学大纲来推断可能的知识点，并依据北京课程改革的指导思想提供一些一般性的知识点。
1. 数与代数基础：
- 理解整数、分数的基本概念，以及它们的加减乘除运算规则。
- 学习简单的因数和倍数，掌握质数和合数的概念。
- 认识和使用小数，了解小数点的概念及其在数轴上的表示。
- 掌握分数和小数的相互转换。
- 学习简单的代数思想，如变量和等式的基本概念。
2. 几何与测量：
- 掌握平面图形（如正方形、长方形、三角形等）的基本性质和图形的分类。
- 学习空间图形（如立方体、长方体、圆柱等）的基本特征。
- 了解图形的对称性，学会绘制对称图形。
- 掌握长度、面积、体积的测量方法和单位转换。
- 学习使用直尺、量角器等测量工具。
3. 数据处理与概率：
- 学习收集、整理、描述和分析数据的基本方法。
- 掌握制作和解读条形图、折线图、饼图等基本统计图表的技能。
- 理解概率的初步概念，进行简单的概率实验和计算。
4. 解决问题的策略：
- 学习运用直观、逻辑推理、归纳和演绎的方法解决数学问题。
- 了解问题解决的策略，如画图、分类讨论、逆向思维等。
- 提高运用数学语言表达问题和解释答案的能力。
5. 数学思维与数学语言：
- 发展逻辑推理能力，培养数学思维习惯。
- 加深对数学语言的理解，能用数学语言准确表达数学概念和问题解答。
北京地区的课程改革强调学生的实际操作能力和创新思维的培养，因此教学内容和方法也会倾向于引导学生通过实际操作和探索来理解和掌握知识，以及鼓励学生提出问题和解决问题。
由于具体文档内容的缺失，这里无法提供更准确的知识点。如果您能提供具体的文档内容，那么我将能够提供更详细的知识点和解释。
VIP享7折，此内容立减4.47元 
