【知识点解析】
1. **等差数列**：在第2题中，涉及到等差数列的概念，等差数列的通项公式是，如果数列的第n项与第m项之间的差是一个常数d，则这个数列是等差数列。题目要求求解某等差数列的第n项，可以通过首项a1和公差d来计算。
2. **几何体的性质**：第3题中，讨论了长方体水槽倾斜后水形成的新几何体形状，可能是棱柱、棱台或是它们的组合。这涉及到立体几何中的基本概念，包括棱柱和棱台的定义和特征。
3. **三角函数**：第4题涉及三角形中的余弦定理，用于计算三角形的边长。余弦定理是解决三角形问题的重要工具，公式为：c² = a² + b² - 2ab cosC。
4. **圆锥的表面积和侧面积展开**：第5题中，圆锥的表面积与侧面展开图是半圆有关，这需要用到圆锥侧面积的计算公式和弧长公式，侧面积A=πrl，其中r是底面半径，l是侧面展开图的弧长。
5. **等比数列**：第6题考察等比数列的性质，如果3是数列an和bn的等比中项，根据等比中项的性质有：3² = an * bn，进而求解an的最小值。
6. **绝对值不等式**：第7题涉及绝对值不等式的解法，解不等式|x-a|>b时，需要考虑两种情况：x<a-b和x>a+b，分别求解解集。
7. **三角形的性质**：第8题中，通过角的正弦值判断三角形的形状，根据sinB/sinC = b/c，可以推断三角形的类型。
8. **三角形面积和外接圆**：第9题涉及三角形面积公式和外接圆半径与边的关系，利用面积公式及正弦定理可以求解外接圆直径。
9. **等比数列求和**：第10题是关于等比数列的问题，利用等比数列的前n项和公式可以求解第二天走的路程。
10. **四面体的性质**：第11题中，给出了四面体的三视图，需要根据三视图判断四面体的最大面积。
11. **球的体积与表面积**：第12题涉及到四棱锥的体积和表面积最大时的情况，以及与包含它的球的关系，球的体积V=4/3πr³，表面积A=4πr²。
12. **不等式恒成立问题**：第15题是一元二次不等式恒成立的问题，需要找到使得不等式对一切实数x都成立的a的取值范围。
13. **正弦定理**：第16题是关于三角形的正弦定理应用，通过已知两边及其夹角求解未知边。
14. **曲线最短路径问题**：第14题小虫爬行的最短距离问题，实际上涉及到球面上两点间最短路径——大圆弧问题，可以使用球面几何知识解决。
15. **二次函数最值**：第16题是关于二次函数最值的问题，需要分析函数开口方向和对称轴来确定最小值。
16. **解答题**：解答题主要涵盖了空间几何、三角函数、不等式、数列等多方面的知识，例如体积和表面积的计算、三角形的性质、不等式的解法、等比数列的通项公式和前n项和、三角形面积计算等。
这些知识点是高中数学中的基础内容，涵盖了代数、几何、三角函数等多个领域，对于学生来说，理解和掌握这些知识点是提高数学能力的关键。在解答这些问题时，需要灵活运用所学知识，结合题目条件进行分析和计算。
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