【知识点详解】
1. **等比中项**：在数学中，如果两个数a和b的乘积等于另一数c的平方，即ab=c^2，那么c就是a和b的等比中项。在题目第1题中，寻找两个数的等比中项。
2. **不等式性质**：在不等式理论中，有多个性质可以帮助我们判断不等式的正确性。例如，如果b<a<0，那么a-b>0，a+b<0等。在第2题中，我们需要根据这些性质来判断哪个不等式是错误的。
3. **概率计算**：在第3题中，涉及了概率论的基础知识，即从含有不同颜色球的袋子中随机抽取一个球，计算抽中特定颜色球的概率。
4. **直线的倾斜角与斜率**：第4题中，通过两点坐标(A(4,2y+1),B(2,-3))可以计算直线的斜率，斜率k等于(y2-y1)/(x2-x1)，然后利用斜率公式k=tanθ确定角度θ，从而求出y的值。
5. **斜二测画法**：斜二测画法是一种绘制立体图形直观图的方法，可以将三维图形转换为二维图形。第6题中，根据直观图是正方形，推断原来的二维图形形状。
6. **等差数列性质**：等差数列的性质包括等差中项、通项公式等。第7题中，利用等差数列的性质来求解特定项的值。
7. **圆锥的体积**：第7题还涉及到几何体的体积计算，圆锥的体积V=1/3πR²h，其中R是底面半径，h是高。
8. **不等式解集**：第8题需要解一个含绝对值的不等式，这通常需要分情况讨论，考虑绝对值内部数的正负情况。
9. **递增数列的性质**：第9题中的数列是正数且单调递增，根据递增数列的性质和已知条件来求特定项的值。
10. **古典概型概率计算**：第10题是关于同时投掷两枚骰子的概率问题，使用组合概率计算方法。
11. **异面直线所成角**：在立体几何中，找到两条异面直线所成角的余弦值，可以通过构造辅助线或空间向量来解决，第11题属于此类问题。
12. **平行线的判定**：两条直线平行的条件是它们的斜率相等。第12题中，通过比较直线l1和l2的斜率来确定a的值。
13. **数列的通项与求和**：第13题涉及等比数列的通项公式和前n项和的计算。
14. **三角形的存在性**：第14题是关于解三角形的题目，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，确定a的取值范围，使得存在两个不同的三角形。
15. **直线与曲线的交点**：第15题是关于直线与曲线的交点问题，利用直线的倾斜角与斜率的关系，结合曲线的性质来确定倾斜角的取值范围。
**填空题知识点**：
16. **线性规划问题**：第16题是线性规划的问题，通过画出可行域并找到目标函数的最大值。
17. **等差数列求和**：第17题涉及到等差数列的前n项和公式Sk=n(a1+an)/2，用于求解k的值。
18. **圆的切线方程**：第18题要求的是圆的切线方程，这需要利用圆的性质和点到直线的距离公式。
19. **最优化问题**：第19题是一个优化问题，需要找到土地占用费和运费之和的最小值，涉及反比例和正比例函数的应用。
20. **正方体的展开图**：第20题涉及正方体的几何性质和空间位置关系，判断平面与线面的位置关系以及线面角的正弦值。
**解答题知识点**：
21. **均值不等式**：第21题运用了均值不等式来求解xy和x+y的最小值，涉及到基本不等式x+y≥2√(xy)。
22. **正弦定理与余弦定理**：第22题中，需要应用正弦定理或余弦定理来求解三角形的内角和边长，涉及到三角形的面积公式和三角函数的性质。
23. **正方形的几何性质**：第23题考察正方形内部构造的新图形的性质，可能涉及到切割、旋转、平移等操作。
以上是高一数学下学期期末考试试题中的主要知识点，涵盖了等比中项、不等式、概率、几何图形、数列、线性规划、最优化问题等多个领域。这些知识是高中数学学习的基础，对于理解和解决更复杂的数学问题至关重要。
