【知识点详解】
1. 函数图像的理解：题目中提到了小明一家去公园的情况，这实际上是一个关于距离与时间关系的问题。二次函数通常用来描述物体加速或减速运动的情况，而小明家提高行车速度，意味着速度变化，这可能对应着二次函数图像的开口方向向上，表明距离随时间增加的速度加快。反比例函数则可能表示单位时间内行驶的距离，随着时间的增加而减少，因为速度更快，单位时间内覆盖的路程更多。
2. 一次函数与反比例函数的比较：这道题考察了两种函数的性质。一次函数y=ax+b的斜率a决定了函数的增长速度，而反比例函数y=k/x的k值决定了函数在每个象限的行为。题目要求判断相关系数的正负，这需要理解两个函数图像的交点位置。
3. 矩形折叠问题：此题涉及到几何变换和反比例函数。矩形折叠后点B与点D重合，这涉及到对称性。反比例函数与矩形ABE的边AB相交于点F，通过几何关系可以求出AF的长度。
4. 反比例函数的象限规则：反比例函数y=k/x，当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，位于第二、四象限。题目要求函数图像位于第二、四象限，同时考虑不等式组无解的情况，这需要理解反比例函数的性质和解不等式的方法。
5. 函数图象与方程的结合：选取k值使得函数y=k/x的图象经过第二、四象限，并使方程有实根。这要求k<0且方程的判别式非负，以确定满足条件的k的个数。
6. 方程的解与函数图像的交点：题目中提到的方程24axbxx的解与函数4yx与20,0yaxbx ab的图象交点的纵坐标有关。这意味着找到交点的坐标就可以确定方程的解。
7. 数学运算：这是一道基本的数学计算题，需要熟悉指数、负指数、根号等运算规则。
8. 复杂表达式的化简与求值：先化简给定的多项式，然后利用给定的方程的根来求值。这涉及多项式运算和代数技巧。
9. 商品销售利润优化：这是一个实际应用题，涉及到二次函数的最大值和销售策略。销售利润与销售单价的关系形成二次函数，求其最大值来确定最佳售价。在促销活动中，利润与销售量的变化通过百分比表示，需要建立方程求解。
以上是根据标题和部分内容提炼出的数学知识点，主要涵盖二次函数、反比例函数、函数图像的性质、几何变换、不等式组的解法、方程的解与函数图像的关系、数学运算和实际问题的解决等。这些知识点在软件开发中可能并不直接相关，但在培养逻辑思维和解决问题的能力方面是相通的。
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