【知识点详解】
1. 反比例函数：反比例函数的形式为 \( y = \frac{k}{x} \)，其中 \( k \) 是常数，当 \( k > 0 \) 时，函数图象位于第一、三象限；当 \( k < 0 \) 时，函数图象位于第二、四象限。
2. 二次函数：二次函数的一般形式为 \( y = ax^2 + bx + c \)，其图像为一个开口向上或向下的抛物线，其中 \( a \) 决定了开口方向，\( b \) 决定了对称轴的位置，\( c \) 决定了函数图像与 \( y \) 轴的交点。
3. 函数图像比较：题目中的选择题要求学生比较反比例函数和二次函数，以及反比例函数和一次函数的图像特征，这需要理解不同函数的性质和图象特点。
4. 面积计算：在反比例函数与直线的交点构成的三角形中，可以通过面积求解未知参数。例如第4题，通过三角形面积可求解两个反比例函数比例系数的乘积。
5. 正方形与反比例函数：第5题涉及正方形和反比例函数的结合，要求学生理解反比例函数图像在坐标轴上的分布，并能利用几何性质求解问题。
6. 温度与时间的关系：反比例函数可以描述某些量的倒数关系，如第6题，温度与时间成反比，意味着当温度降低到一定值时，所需时间会增加。
7. 同一坐标系中的函数图像：第7题考察了反比例函数的不同形式在同一坐标系中的表现，要求学生能够识别并比较不同函数的图像。
8. 反比例函数的点的坐标特性：第8题中，通过反比例函数图像上的点的坐标，可以比较坐标的大小关系。
9. 反比例函数分支上的单调性：第9题中的函数 \( y = \frac{2m}{x} \)，当 \( m < 0 \) 时，函数在每个象限内y随x增大而增大。
10. 两个反比例函数的交点：第10题要求计算两个反比例函数交点形成的三角形面积，需要用到反比例函数的性质和三角形面积公式。
11. 反比例函数图形变换：第11题涉及两个反比例函数的图象，通过图形变换可以求解组合图形的面积。
12. 四边形面积的变化：第12题考察了反比例函数图象上动点所形成的四边形面积变化，需要分析动点随着坐标变化对面积的影响。
13. 直线与反比例函数的图象：第13题要求比较一次函数 \( y = x + m \) 与反比例函数 \( my = x \) 的图象，考察学生对直线和反比例函数图像的理解。
14. 反比例函数图像上的点的比较：第14题中，由于 \( k < 0 \)，反比例函数在第二、四象限递增，可以判断不同象限点的纵坐标大小。
15. 正方形与双曲线：第15题将正方形与双曲线的交点联系起来，计算三角形的面积，需要理解双曲线的性质和正方形的几何特性。
16. 菱形与反比例函数：菱形的面积可以通过其边长与反比例函数的交点坐标计算得出。
17. 反比例函数点的坐标关系：第17题通过反比例函数图像上的点坐标，可以确定点之间的大小关系。
18. 药物浓度与时间的关系：通过函数图像，可以确定药物在体内维持有效浓度的时间，从而判断药物是否有效。
19. 反比例函数与垂线构造的三角形：第19题涉及反比例函数与垂直于 \( x \) 轴的线段构成的三角形，可以通过反比例函数的性质计算三角形周长。
20. 反比例函数图像的截距：过原点的直线与反比例函数图像的交点坐标，可以直接求出比例系数 \( k \)。
21. 反比例函数图像上的三角形：反比例函数图像上的三角形面积与比例系数之间存在关系，可以通过几何性质求解 \( m \) 和 \( n \) 的关系。
22. 正比例函数与反比例函数的交点：正比例函数和反比例函数的交点坐标满足两个方程的联立，通过求解交点坐标可以找到 \( a \) 和 \( b \) 的关系。
以上知识点涵盖了反比例函数的基本概念、图像特征、性质及其与其他函数（如一次函数、二次函数）的比较，还包括反比例函数在实际问题中的应用，如面积计算、图像分析等。通过这些题目，学生可以深入理解和掌握反比例函数的相关知识。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
