电气工程综合创新设计报告
题目： 基于 MATLAB 的电力系统潮流计算
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摘要
潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，对给定系统进行潮流计算
可以得到各母线上的电压、网络中的功率分布及功率损耗等。本文介绍了潮流计
算在电力系统分析中的作用及潮流计算的发展状况。通过对潮流计算所用的数学
模型进行分析，建立潮流计算的基本方程。牛顿-拉夫逊法是目前广泛应用的一
种潮流计算方法，本文阐述了牛顿-拉夫逊潮流计算的基本原理。详细展示了利
用 matlab 平台编写潮流计算程序的具体过程，通过实例证明基于牛顿-拉夫逊法
的潮流计算程序具有收敛速度快、占用内存小的优点。
关键词：电力系统 潮流计算 MATLAB/SIMULINK
目录
第一章 潮流计算的基本概念 .....................................................................1
1.1 潮流计算的概述....................................................................................1
1.2 潮流计算的发展状况............................................................................1
第二章 潮流计算的程序实现手段...........................................................3
2.1 复杂电力系统潮流计算的数学模型....................................................3
2.2 牛顿-拉夫逊法潮流计算......................................................................4
2.3 初始数据的输入....................................................................................7
2.4 变压器π型等效..................................................................................10
2.5 节点导纳矩阵的形成..........................................................................10
2.6 功率不平衡量的计算..........................................................................12
2.7 雅可比矩阵的计算..............................................................................13
2.8 求解节点电压修正量..........................................................................14
2.9 迭代过程..............................................................................................15
2.10 平衡节点及各支路功率计算............................................................17
2.11 实例计算............................................................................................17
总结 ...................................................................................................................24
参考文献..........................................................................................................25
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第一章 潮流计算的基本概念
1.1 潮流计算的概述
电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流
计算，是指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算
有功功率、无功功率及电压在电网中的分布。即根据给定的电网结构、参数和发
电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。
通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电
压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及
各支路的功率分布、网络的功率损耗等。
电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。在电网规
划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿
方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。
对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功
率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。潮流计算还可以为继
电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。
总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比
较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电
力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力
系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。
1.2 潮流计算的发展状况
电力系统潮流计算方法有两类，即手算潮流和计算机潮流计算。手算潮流主
要借助于形成简化的等值电路来实现，这种方法只适用于规模不大的辐射型电力
网潮流计算。计算机潮流计算的实现有两种途径：其一是编程实现网络方程的迭
代求解；其二是借助于电力系统分析仿真软件，搭建系统模型来完成潮流计算，
如 MATLAB、PSASP、POWERWORLD、SIMULATOR 等软件，这种计算机辅
助潮流计算方法在较大规模的电力系统分析中应用广泛。
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计算机潮流计算也分为离线计算和在线计算两种， 前者主要用于系统规划
设计和安排系统的运行方式， 后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。
在线计算要求计算实时性号，计算速度快。
利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从 50 年代中期就已经开始。
在这 20 年内， 潮流计算曾采用了各种不同的方法， 这些方法的发展主要围
绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。 对潮流计算的要求可以归纳为下面几
点：
（1） 计算方法的可靠性或收敛性；
（2） 对计算机内存量的要求；
（3） 计算速度；
（4） 计算的方便性和灵活性。
电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题， 其解
法都离不开迭代。 因此， 对潮流计算方法， 首先要求它能可靠地收敛， 并给
出正确答案。 由于电力系统结构及参数的一些特点， 并且随着电力系统不断扩
大， 潮流问题的方程式阶数越来越高， 对这样的方程式并不是任何数学方法
都能保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更
可靠方法的重要因素。
在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段， 普遍采取以节点导纳矩
阵为基础的逐次代入法。 这个方法的原理比较简单， 要求的数字计算机内存量
比较小， 适应 50 年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平。 但它的
收敛性较差， 当系统规模变大时， 迭代次数急剧上升， 在计算中往往出现迭
代不收敛的情况。 这就迫使电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代
入法。阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性， 解决了导纳法无法求解的一
些系统的潮流计算， 在 60 年代获得了广泛的应用。
阻抗法的主要缺点是占用计算机内存大， 每次迭代的计算量大。克服阻抗
法缺点的一条途径是采用牛顿-拉夫逊法。 这是数学中解决非线性方程式的典型
方法， 有较好的收敛性。 在解决电力系统潮流计算问题时， 是以导纳矩阵为
基础的， 因此， 只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏
