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近年来，线性矩阵不等式广泛应用于解决系统与控制中的一系列问题。随着解决线 LMI 内点法的提出以及 Matlab
中 LMI 控制工具箱的推广，LMI 这一工具已经受到人重视。LMI 控制工具箱已经成为了从控制工程到系统识别
设计和结构设计等诸多领域的一个强大的设计工具。由于许多控制问题都可以转化为一个 LMI 系统的可行性问
题，或者是一个具有 LMI 约束大的徒优化问题，应用 LMI 来解决系统和控制问题已经成为这些领域中的一大研
究热点。
LMI 控制工具箱，采用内点法的 LMI 求解器，这些求解器比经典的凸优化算法速度有了显著提高。另方方面，
它采用了有效的 LMI 结构化表示，在求解和计算领域做出了重大贡献。
LMI 基础知识 ......................................................................................................................................................................3
一、LMI 的一般表示 ..................................................................................................................................................3
二、描述 LMI 的相关术语 .........................................................................................................................................4
三、3 类标准的 LMI 控制问题 ..................................................................................................................................5
1.可行性问题 .......................................................................................................................................................5
2.线性目标最小化问题........................................................................................................................................5
3.广义特征值最小化问题....................................................................................................................................5
LMI 工具箱介绍和使用 ......................................................................................................................................................6
一、LMI 工具箱概述 ..................................................................................................................................................6
1.系统描述 ...........................................................................................................................................................6
2.信息检 ...............................................................................................................................................................6
3.问题求解 ...........................................................................................................................................................6
4.结果验证 ...........................................................................................................................................................6
二、LMI 工具箱函数列表 ..........................................................................................................................................8
1.确定 LMI 系统的函数 ......................................................................................................................................8
2.对 LMI 变量的操作 ..........................................................................................................................................8
3.LMI 解算器 .......................................................................................................................................................8
4.LMI 结果验证与修改 .......................................................................................................................................8
5.LMI 系统信息的提取 .......................................................................................................................................8
三、LMI 工具箱函数详解 ..........................................................................................................................................9
1.确定 LMI 系统的函数 ......................................................................................................................................9
2.对 LMI 变量的操作 ........................................................................................................................................13
3.LMI 求解器命令 .............................................................................................................................................14
4.结果验证和修改..............................................................................................................................................21
5.LMI 系统信息提取 .........................................................................................................................................24
LMI 系统实例分析 ............................................................................................................................................................25
命令行形式解答 ........................................................................................................................................................25
GUI 形式解答 ............................................................................................................................................................27
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